1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
(1)写出直线的直角坐标方程；
(2)点在曲线上，求点到直线距离的最小值.

2 . 已知曲线的方程为，曲线的参数方程为(为参数).
（1）求的参数方程和的普通方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值.

3 . 椭圆E与有共同的焦点，且经过点
（1）求椭圆E的标准方程和离心率；
（2）设F为E的左焦点，M为椭圆E上任意一点，求的最大值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程.
（2）设点在上，点在上，求的最小值.

5 . 已知直线l的参数方程为（t为参数）.以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，.
（1）求直线l及曲线C的直角坐标方程；
（2）过曲线C上的一点M作平行于y轴的直线交l于点N，求的取值范围.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设点在上，点在上，求的最小值及此时的直角坐标.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，点P是曲线 (t为参数)上的动点，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为：
（1）求曲线C₁，C₂的直角坐标下普通方程；
（2）已知点Q在曲线C₂上，求的最小值以及取得最小值时P点坐标..

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

9 . 直角坐标系中，圆（为参数）上的每一点的横坐标不变，纵坐标变为原来的，得到曲线．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）设与两坐标轴分别相交于两点，点在上，求的面积的最大值．

10 . 以平面直角坐标系的原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的长度单位建立极坐标系，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）以曲线上的动点为圆心、为半径的圆恰与直线相切，求的最大值.