1 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数，）.
（1）若曲线与直线的一个交点纵坐标为，求的值；
（2）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值.

2 . 在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

3 . 已知曲线C：（t为参数）， C：（为参数）．
（1）化C，C的方程为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线；
（2）若C上的点P对应的参数为，Q为C上的动点，求中点到直线（t为参数）距离的最小值．

4 . 在极坐标系中，直线的极坐标方程为，以极点为原点极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，曲线的参数方程为(α为参数，且).
(1)写出直线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
(2)若直线与曲线有两个公共点，求的取值范围.

5 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线的参数方程是 （t为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）若直线与曲线交于两点，求的值.

6 . 选修4 - 4：坐标系与参数方程
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与轴的正半轴重合．若曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为 (为参数)．
（1）将的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）若上的点对应的参数为，为上的动点，求的最小值．

7 . 直线l：x－y＝0与椭圆＋y²＝1相交A、B两点，点C是椭圆上的动点，则△ABC面积的最大值为________．

8 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知点，，点在曲线：上．
（Ⅰ）求点的轨迹方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求的最小值．