1 . 曲线：(其中为参数)，以原点为极点，轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，曲线：关于对称.
（1）求曲线的普通方程，曲线直角坐标方程；
（2）将向左平移2个单位长度，按照变换得到，点为上任意一点，求点到曲线距离的最大值.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）写出直线的普通方程和曲线的参数方程：
（2）P为曲线上任一点，Q为直线上任一点，且直线PQ与所成角为30°，求的最大值与最小值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），若以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，则曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程及直线的普通方程
（2）将曲线上各点的横坐标缩短为原来的，再将所得的曲线向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线的距离的最大值.

4 . 直角坐标系中，曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出最小值.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程是．
（Ⅰ）求直线和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线上的点到直线距离的最小值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）．设与的交点为，当变化时，的轨迹为曲线．
（1）求的普通方程；
（2）设为圆上任意一点，求的最大值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为.
（1）求曲线、的直角坐标方程；
（2）若为曲线上的任意一点，求的最小值.

8 . 已知曲线，直线为参数）．
（1）写出曲线的参数方程，直线的普通方程；
（2）过曲线上任意一点作与夹角为的直线，交于点，求的最大值．

9 . 已知曲线的极坐标方程是，以极点为原点，极轴为轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程（为参数）.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，设曲线上任一点为，求点到直线距离的最大值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和的直角坐标方程；
(2)若M，N分别为曲线和曲线上的动点，求的最大值.