1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系．
（1）求的普通方程和的极坐标方程；
（2）求曲线上的点到曲线距离的最小值．

2 . 已知直线的参数方程(为参数)，曲线C的参数方程为(为参数)．
（1）若在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴)中，点P的极坐标为，判断点P与直线l的位置关系；
（2）设点Q是曲线C上的一个动点，求点Q到直线的距离的最小值与最大值．

3 . 已知曲线的极坐标方程为，以极点为坐标原点，极轴为轴的正半轴，建立直角坐标系，点为曲线上的动点，点在轴上的射影为点，且满足.
（1）求动点的轨迹的方程；
（2）直线的极坐标方程为，点为直线上的动点，求的最小值.

4 . 在平面直角坐标系中，圆的圆心坐标为且过原点，椭圆的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求圆的极坐标方程和曲线的普通方程；
（2）若曲线与圆相交于异于原点的点，是椭圆上的动点，求面积的最大值.

5 . 直角坐标系中，曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出最小值.

6 . 在平面直角坐标系中，已知点，参数，直线的方向向量为，且过定点．
（1）在平面直角坐标系中求点的轨迹方程；
（2）若直线上有一点，求的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线：（α为参数）经过伸缩变换得到曲线，在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程；
（2）设点P是曲线上的动点，求点P到直线l距离d的最大值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）直接写出曲线的普通方程；
（2）设是曲线上的动点，是曲线上的动点，求的最大值．

9 . 曲线的极坐标方程为（常数），曲线的参数方程为（为参数）.
（1）求曲线的直角坐标方程和的普通方程；
（2）若曲线，有两个不同的公共点，求实数的取值范围.

10 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程及的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时点的直角坐标.