1 . 在直角坐标系中，以原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线，过点的直线（为参数）与曲线C相交于点M，N两点．
（1）求曲线C的平面直角坐标系方程和直线l的普通方程；
（2）求的值．

2 . 已知曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）写出直线与曲线的普通方程；
（2）设曲线经过伸缩变换得到曲线，过点作倾斜角为的直线交曲线于，两点，求.

3 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线的方程，，过点的直线的参数方程为（为参数）.
（1）求直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为：（为参数），以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于，两点，与曲线交于，两点，求取得最大值时直线的直角坐标方程.

5 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数，．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，被截得的弦长为．
（1）求实数的值；
（2）设与交于点，，若点的坐标为，求的值．

6 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线交曲线于，两点，求的值.

7 . 在平面直角坐标系中，已知直线(t为参数).以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线的交点为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为＝，直线的参数方程（为参数），若将曲线上的点的横坐标不变，纵坐标变为原来的倍，得曲线.   
（1）写出曲线的参数方程；
（2）设点，直线与曲线的两个交点分别为，，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为，与交于两点.
（1）求的直角坐标方程和的一个参数方程；
（2）若点是上的动点，求面积的最大值.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（Ⅰ）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）已知点，直线与曲线相交于点，求的值.