1 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点
为极点,
轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知圆C的圆心
,半径![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若
,直线l的参数方程为
(t为参数),点P的直角坐标为
,直线l交圆C与A,B两点,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7551011cfb75b26f35b07d6617c6a18b.png)
(1)求圆C的极坐标方程;
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3aef2dac3407982e8fff87d82434c089.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d75e6cf277218ce7297612d78ac00ff1.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/217742c2a09fac9b23a1a38a3941b6db.png)
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2 . 在直角坐标系xOy中,直线l:
为参数
,以原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
1
写出曲线C的直角坐标方程;
2
已知点
,直线l与曲线C相交于点M、N,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9f5d9625dff45bfe66a79f0247b8e10.png)
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2017-03-06更新
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1168次组卷
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11卷引用:【全国百强校】陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练理科数学试题
【全国百强校】陕西省西安市西北工业大学附属中学2019届第一次适应性训练理科数学试题四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三二诊模拟考试数学(文)试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三零诊适应性考试文科数学试题2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)数学(理)试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)文数试卷2017届重庆市高三上学期第一次诊断模拟(期末)理数试卷陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次模拟考试理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练理科数学试题陕西省西安工业大学附属中学2022届高三下学期第七次适应性训练文科数学试题甘肃省庆阳市宁县2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省南充市高坪中学2022-2023学年高三上学期零诊适应性考试理科数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).
(1)求曲线
的普通方程;
(2)经过点
(平面直角坐标系
中点)作直线
交曲线
于
,
两点,若
恰好为线段
的中点,求直线
的斜率.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
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(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)经过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0bea681006f614f8a070e9c6a942c04.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2017-02-08更新
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770次组卷
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11卷引用:湖南省2017届高三考前演练卷(三)理科数学试题
湖南省2017届高三考前演练卷(三)理科数学试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛理数试题河南省豫北名校联盟2017届高三上学期精英对抗赛文数试题2017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷12017届河南豫北名校联盟高三理上精英对抗赛数学试卷22017届河南豫北名校联盟高三文上精英对抗赛数学试卷22017届河南南阳一中高三文上学期月考四数学试卷(已下线)2018年高考数学备考中等生百日捷进提升系列(综合提升篇) 专题07 选讲内容2019年山西省忻州市静乐县高三下学期6月月考数学试题2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期入学考试数学(理)试题
2012·河北唐山·三模
名校
4 . 极坐标系的极点为直角坐标系的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,已知曲线C的极坐标方程为
.
求C的直角坐标方程;
直线l:
(t为参数)与曲线C交于A,B两点,与y轴交于E,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac8107e250fac4127731a961030fd080.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4141b26d2c32655003494a91ad6331b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/65863c1abad833b79c303bfca24f535c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a89a1287966362d4cb1efbc9463ac28.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/055c4e3f46783ff70dc574a02f5539ea.png)
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2016-12-01更新
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3931次组卷
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10卷引用:2012届河北省唐山市高三第三次模拟考试文科数学试卷
(已下线)2012届河北省唐山市高三第三次模拟考试文科数学试卷【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(文)试题(已下线)2013级广西桂林市十八中高三第一次月考文科数学试卷2017届陕西省宝鸡市高三教学质量检测(一)数学(理)试卷内蒙古包头市第九中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学(文)试题2018年高考数学(理科,通用版)练酷专题二轮复习课时跟踪检测:(二十一) 坐标系与参数方程河北安平中学2017-2018学年高二下学期第三次月考理科数学试题【市级联考】河南省濮阳市2019届高三下学期摸底考试数学(理)试题江西省南昌市南昌县莲塘第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题2018届陕西省西安中学高三上学期第一次摸底考试数学(理)试题
5 . 在直角坐标系
中,直线
的参数方程为
,以原点
为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)若直线
与曲线
有且仅有一个公共点
,求点
的直角坐标;
(2)若直线
与曲线
相交于
两点,线段
的中点横坐标为
,求直线
的普通方程.
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/6cf1d94d63f940d08a5b13553a750b35.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/255418d140d2475293b8d9bd428f29f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/f4ade7c51120461f9a23ed4a382fe644.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/9f5938ca769c4495b2c89d127a2876a0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/4de25bffb4ff4f6aa21a2584e49635d2.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/a6bf31db0ea64baca5606430409b87e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/3f4f4069e83e4e54a8805bf821c2fefa.png)
(1)若直线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/255418d140d2475293b8d9bd428f29f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/a6bf31db0ea64baca5606430409b87e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/0cfeb1fa4d9946618927261b05a82888.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/0cfeb1fa4d9946618927261b05a82888.png)
(2)若直线
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/255418d140d2475293b8d9bd428f29f1.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/a6bf31db0ea64baca5606430409b87e4.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/5d208bd83e144e5db10e431ec717cfbc.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/1773aa736c314e9bac966b9dcac7827d.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/a8aa1570954c473998576930ac59b46f.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2016/5/31/1572659736477696/1572659742924800/STEM/255418d140d2475293b8d9bd428f29f1.png)
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2016-12-04更新
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397次组卷
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2卷引用:2016届江西省九江市高三下学期三模文科数学试卷
名校
6 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线C的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68fe867846a0e12ddb5fda19a5f0019.png)
=
(
>0),过点
的直线
的参数方程为
(t为参数),直线
与曲线C相交于A,B两点.
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线
的普通方程;
(Ⅱ)若
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c68fe867846a0e12ddb5fda19a5f0019.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cc53248013ea8c1d69fc895f534a3a21.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8d74ee814026da8977561dfe7d911c6b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8b3f2a9e7fe5e3c02c915df624a7d57.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/62ac404070de6687f108592ec81834f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅰ)写出曲线C的直角坐标方程和直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(Ⅱ)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b74007f8834c06212e360621f23f4429.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
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2016-12-03更新
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1463次组卷
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13卷引用:四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷
四川省成都市石室中学高2018届高三下期二诊模拟考试数学文试卷2020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学(理)试题黑龙江省哈尔滨市第一中学2020届高三6月第一次模拟数学(文)试题2014-2015学年河北省邢台市二中高二下学期5月月考文科数学试卷2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷山西省怀仁县第一中学(两校区)2016-2017学年高二下学期期末考试数学(文)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(理)试题四川省泸县第二中学2018届高三上学期期末考试数学(文)试题湖南省长沙市长郡中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试题2019届宁夏平罗中学高三上学期期末考试数学(理)试题辽宁省大连育明高级中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题
7 . 已知圆
的极坐标方程是
,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为
轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线
的参数方程是
(
是参数).若直线
与圆
相切,求正数
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/77ab7298c559a595b8405b5ae7e51af7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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8 . 在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,
轴非负半轴为极轴建立极坐标系.已知直线
过点
,斜率为
,曲线
.
(1)写出直线
的一个参数方程及曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,求
的值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a7ffe8515ff6183c1c7775dc6f94bdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4428a357d1f8340516b9761e9d1a047.png)
(1)写出直线
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf2d50a03130b0d6036f8354b81b7243.png)
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真题
名校
9 . 在直角坐标系
中,直线
,圆
,以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求
,
的极坐标方程;
(2)若直线
的极坐标方程为
,设
的交点为
,求
的面积.
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78卷引用:2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷
2017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷【校级联考】湖北省荆门市沙洋中学、龙泉中学、钟祥一中、京山一中四校2019届高三下学期六月考前模拟(理)数学试题【全国百强校】湖南省雅礼中学2019届高考模拟卷(二)数学(文科)试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学文科试题2020届安徽省淮南市高三第一次模拟考试数学理科试题陕西省榆林市绥德中学2020届高三下学期第五次模拟考试数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三全景模拟(最后一考)数学(文)试题河南省巩义市2020届高三模拟考试(6月)数学(文)试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学(理)试题四川省南充市2021届高三第三次模拟考试数学(文)试题陕西省西安中学2022届高三下学期八模文科数学试题内蒙古乌兰浩特第一中学2022届高三全真模拟文科数学试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅰ)2015年全国普通高等学校招生统一考试文科数学(新课标Ⅰ)2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理数学卷2015-2016学年河北石家庄辛集中学高二下期中理科数学试卷2017届西藏拉萨中学高三上学期月考一数学(理)试卷2017届西藏拉萨中学高三上学期月考一数学(文)试卷2017届四川双流中学高三文必得分训练1数学试卷2016-2017学年河北省辛集中学高二下学期第一次月考数学(文)试卷黑龙江齐齐哈尔市第八中学2018届高三上学期第三次阶段测试数学(理)试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(理)试题江西省南昌市第十中学2017-2018学年高二上学期第二次月考数学(文)试题【全国百强校】山东省济南第一中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(理)试题【全国百强校】四川省棠湖中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题(已下线)《高频考点解密》—解密30 坐标系与参数方程(已下线)解密26 坐标系与参数方程-备战2018年高考文科数学之高频考点解密【全国百强校】广东省广州市仲元中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学(文)试题2017-2018学年北师大版数学选修4-4 第一章 章末质量评估四川省宜宾第三中学2019届高三11月月考数学(理)试题【校级联考】山西省芮城县2018-2019学年高二上学期期末考试数学(理)试题甘肃省金昌市永昌四中2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题【全国百强校】黑龙江省大庆实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题广西钦州市2018-2019学年高二下学期期末教学质量监测数学(理)试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学(文)试题1(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)专题13.1 坐标系(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学(理)试题2020届甘肃省天水市第一中学高三上学期第四次段考数学(文)试题山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学(文)试题2020届陕西省榆林市第二中学高三下学期3月月考数学(文)试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题河南省平顶山市第一中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题四川省广安市岳池县第一中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题山西省朔州市怀仁县怀仁一中云东校区2019-2020学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(理)试题吉林省白城市洮南市第一中学2019-2020学年高二第二次月考数学(文科)试卷贵州省铜仁市思南中学2019-2020学年高二(下)期末数学(文科)试题河南省新乡市辉县市第二高级中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学(文)试题内蒙古集宁一中(西校区)2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题(已下线)专题34 极坐标系与参数方程-十年(2011-2020)高考真题数学分项内蒙古通辽市开鲁县第一中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(文)试题内蒙古通辽市奈曼旗实验中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学(理)试题(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(文)一轮复习易错题(已下线)易错点14 坐标系与参数方程-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)专题13.1 坐标系(精练)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题13.1 坐标系(精讲)-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题13.3 选修4-4 坐标系与参数方程单元检测-2021届高考数学(理)一轮复习讲练测宁夏银川一中2020-2021学年高二上学期期末考试数学(文)试题陕西省榆林市子洲中学2018-2019学年高二下学期期中数学(文)试题陕西省西安市长安区第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学(理)试题海南热带海洋学院附属中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题江西省赣州市第一中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第三次月考理科数学试题(已下线)专题15 选修4-4坐标系与参数方程-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)智能测评与辅导[理]-极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)专题21 极坐标与参数方程(已下线)考向45坐标系与参数方程(重点)-2陕西省安康市白河高级中学实验班2021-2022学年高二上学期期末理科数学试题四川省成都市天府新区太平中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学(文科)试题宁夏银川市贺兰县第二高级中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学(理)试题陕西省渭南市富平中学2024届高三上学期开学摸底考试理科数学试题青海省西宁北外附属新华联外国语高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题宁夏石嘴山市第三中学2015-2016学年高二下学期期中数学(理)试题(已下线)专题26 极坐标与参数方程(文理通用)专题38坐标系与参数方程
10 . (坐标系与参数方程选做题)在直角坐标系中,已知直线
:
(
为参数)与曲线
:
(
为参数)相交于
、
两点,则
_________.
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550次组卷
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2卷引用:2015届广东省深圳市高三第二次调研考试理科数学试卷