1 . 在平面直角坐标系
中,直线
的倾斜角为
且过点
.以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,且曲线
的极坐标方程
.
(1)写出直线
的参数方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于不同的两点
,
,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e584f799ea554fc5533925ead4672501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f917a2022014d9c19c29eeac84c74e2f.png)
(1)写出直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/665c0003e11f8ef9fd4e0a16b2a41974.png)
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2021-01-27更新
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303次组卷
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12卷引用:贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题
贵州省盘州市2021届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试(老高考)理科数学试题河南省九师联盟2021-2022学年高三上学期开学考试(8月)文科数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(文)试题河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考文科数学试题西藏自治区拉萨中学2021届高三第七次月考数学(理)试题河南省商丘市部分学校2021-2022学年高三上学期9月份开学联考理科数学试题陕西省咸阳市武功县2021-2022学年高三上学期开学摸底考试理科数学试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学理科试题河南省信阳市第二高级中学2021-2022学年高三上学期开学考数学文科试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题
2 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数),曲线
的方程为
.
(1)求曲线
的普通方程;
(2)已知点P(0,1),曲线
和曲线
交于A,B两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e212ec4b135f63965c61cd2eb9d8052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d67158a9694092c5c9a781be29953f96.png)
(1)求曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)已知点P(0,1),曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bf2d50a03130b0d6036f8354b81b7243.png)
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2021-08-11更新
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318次组卷
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3卷引用:江西省新余市重点高中2022届高三上学期第二次月考 数学(理)试题
3 . 已知直线
的方程为
,则下列各式是
的参数方程的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f983a7d38abfdbcd2f250ff8d4e4fec1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() |
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2020-07-13更新
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441次组卷
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4卷引用:重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
(已下线)重难点12 选考系列(参数方程与不等式)-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)2020年上海市高考数学练习(已下线)专题14 参数方程与极坐标方程-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)贵州省黔西南州金成实验学校2021-2022学年高二下学期4月月考文科数学试题
名校
解题方法
4 . 已知曲线
(
为参数),
(
为参数).
(1)求
,
的普通方程;
(2)若
上的点
对应的参数为
,
上的点
对应的参数
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3f0fd8d5dccb1410be4751556ae2c48.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5242a5413e381b7fe15c372561acb6ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0fda9218185fa64e80558a77047b52ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9564596f97a7a8e4678ec5bcabcde554.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d44e8bc37ed03f44470762748a8f942a.png)
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2021-08-08更新
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298次组卷
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6卷引用:陕西省延安市子长市中学2021-2022学年高三上学期期中理科数学试题
名校
5 . 已知直线l的参数方程为
为参数), 椭圆C的参数方程为
为参数).在平面直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,点A的极坐标为(2, ![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abfbad7cf59cd5107e53a85ec693044.png)
(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5503700b7e4b1e1a6db71e5f82157052.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bbba60e9edb31d36a4f9dac0ace90935.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4abfbad7cf59cd5107e53a85ec693044.png)
(1)求椭圆C的直角坐标方程和点A在直角坐标系下的坐标
(2)直线l与椭圆C交于P,Q两点,求△APQ的面积
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2018-03-29更新
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1348次组卷
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7卷引用:河南省三门峡市2020-2021学年度高三第一次大练习数学(理科)试题
6 . 在平面直角坐标系中,直线l的参数方程外
(
为参数,
),以平面直角坐标系的原点为极点,
轴的非负半轴为极轴,取相同的长度单位建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线
的普通方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线
与曲线
交于
,
两点,且
,求角
的大小.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c57d7f558bc54075e0b31af9ddbd12a1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9285fdb6f413615cc901ed0929c2cf1b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69cf89e94eb51129f144d9809ec290f7.png)
(1)求直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)若直线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7c26f6a4f54571926cf90fc582ae634d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e170f206fdbbd834aad7580c727e2cc6.png)
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名校
7 . 在直角坐标系xOy中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C1的极坐标方程为
,点A为曲线C1上的一动点,点B在射线OA上,且满足
.
(1)求点B的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)若C2与x轴交于点D,过点D且倾斜角为
的直线l与C1相交于M,N两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2af620fc1e2cc01c774d80210da46bde.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cf2635ae836823c7d0e7b6801b0d05a.png)
(1)求点B的轨迹C2的直角坐标方程;
(2)若C2与x轴交于点D,过点D且倾斜角为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f785147690f83dcee0a0bc6c327e75a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2802b391da1a8e04f43e19a853f24ef5.png)
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2021-05-04更新
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282次组卷
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2卷引用:江西省2021届高三下学期二模数学(文)试题
8 . 在平面直角坐标系
中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
,曲线
的极坐标方程为
.
(1)写出直线l和曲线
的直角坐标方程;
(2)已知点
,若直线l与曲线
交于
两点,
中点为M,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0454f6f4366f3618dc1ec322ec78e50d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6d397afc063c0c5d3651a352ff8573da.png)
(1)写出直线l和曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)已知点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c6ff81aedbefa935da289dc632e78eb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6bce3d91ca23b86d8c6625f2632e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1df41e9430166dbf1f1ae0db15186508.png)
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2020-08-16更新
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343次组卷
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11卷引用:甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题
甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(理)试题甘肃省武威第六中学2020-2021学年高三下学期第五次诊断考试数学(文)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(文)试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第三次模拟考试数学(理)试题重庆市凤鸣山中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题江西省南昌市八一中学2020届高三第三次模拟数学(文)试题甘肃省静宁县第一中学2020届高三第四次模拟考试数学(文)试题甘肃省定西一中2020届高三诊断试题理科数学(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)江西省南昌市八一中学2023届高三三模文科数学试题
9 . 在直角坐标系xoy中,直线l的参数方程为
(t为参数),在极坐标系中,与直角坐标系xoy取相同的长度单位,且以原点o为极点,以x轴非负半轴为极轴,圆C的方程为
.
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)若点
,设圆C与直线l交于点A,B,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e180e518509657017c6f1a0fd7fe3e98.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/95777c97cd8a69c05fb01595918f4c1c.png)
(1)求圆C的直角坐标方程;
(2)若点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/530e5817131adf2c05b99ff18eb9060f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3979f27823cdcba516dfa885d8afe19d.png)
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2020-03-18更新
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387次组卷
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5卷引用:理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月4日)
(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(四)(课标全国卷)(6月4日)2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷陕西省延安市第一中学2019-2020学年高三上学期第二次质量检测数学(理)试题河北省武邑中学2018-2019学年高二下学期期末数学(文)试题四川省宜宾市第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题
解题方法
10 . 直线
(
为参数)的一个方向向量可以是____________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9d5e79e78d688090db2ad60c1c611f3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
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