1 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)写出的直角坐标方程；
(2)设直线l：（为参数），若与l相交于两点，若，求.

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，点的极坐标为，求的值．

3 . 在平面直角坐标系中，已知直线的参数方程为（为参数，）．以坐标原点为极点，轴非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)当时，求直线的普通方程；
(2)已知点，若直线交曲线于两点，且，求的值．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．
(1)写出直线的参数方程及曲线的普通方程；
(2)设点，若直线与曲线交于A、B两点，且，求实数的值．

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
(2)已知点，若直线与曲线交于A，两点，求的值．

6 . 已知某曲线的参数方程为（为参数）．
（Ⅰ）若是曲线上的任意一点，求的最大值；
（Ⅱ）已知过的右焦点，且倾斜角为的直线与交于两点，设线段的中点为，当时，求直线的普通方程．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），曲线的参数方程为，，为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且曲线的极坐标方程为．
（1）求，，的值；
（2）已知点的直角坐标为，与曲线交于，两点，求．

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，）.在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标中，曲线：.
（1）当时，求与的交点的极坐标；
（2）直线与曲线交于，两点，线段中点为，求的值.

9 . 已知直线（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）将曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）设点的直角坐标为，直线与曲线C 的交点为，，求的值.

10 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的参数方程为（为参数）.
（1）求和的直角坐标方程；
（2）若曲线截直线所得线段的中点坐标为，求的斜率．