1 . 在平面直角坐标系中，曲线
，曲线
的参数方程为
（
为参数），以坐标原点
为极点，
轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线
的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
．
，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．(1)求曲线
的极坐标方程；(2)在极坐标系中，射线
与曲线分别交于两点（异于极点），求．
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2024-01-09更新
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369次组卷
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4卷引用：2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）
（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（全国卷文科专用）西藏林芝市2024届高三一模数学（理）试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（理）试题四川省成都市天府新区综合高级中学2024届高三上学期一月考试数学（文）试题
名校
2 . 在平面直角坐标系
中，射线l的方程为
，曲线C的方程为
．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转
交C于点Q，求
的面积．
中，射线l的方程为，曲线C的方程为．以坐标原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系．(1)求射线l和曲线C的极坐标方程；
(2)若射线l与曲线C交于点P，将射线
绕极点按逆时针方向旋转交C于点Q，求的面积．
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2023-11-27更新
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632次组卷
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7卷引用：黄金卷04（文科）
2023·全国·模拟预测
3 . 在直角坐标系中，已知直线
的方程为
．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；
(2)射线
与曲线和直线分别交于点
，点
是曲线上一点，求
面积的最大值．
中，已知直线的方程为．以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．(1)求直线
的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；(2)射线
与曲线和直线分别交于点，点是曲线上一点，求面积的最大值．
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名校
解题方法
4 . 已知曲线的参数方程分别为
（
为参数），
（为参数）．
(1)将的参数方程化为普通方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线
与曲线分别交于两点（异于极点），点
，求
的面积．
的参数方程分别为（为参数），（为参数）．(1)将
的参数方程化为普通方程；(2)以坐标原点
为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．
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2023-11-03更新
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1166次组卷
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8卷引用：黄金卷03（文科）
（已下线）黄金卷03（文科）（已下线）黄金卷01（文科）（已下线）黄金卷01（理科）四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试文科数学试题四川省绵阳市2024届高三上学期第一次诊断性考试理科数学试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（文）试题四川省雅安市天立高级中学2024届高三一诊模拟数学（理）试题四川省绵阳市三台中学校2024届高三上学期第四次月考数学（理）试题
名校
解题方法
5 . 数学中有许多美丽的曲线，如在平面直角坐标系xOy中，曲线E：
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当
时，
(1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求
的面积的最大值.
（如图），称这类曲线为心形曲线.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，当时， (1)求E的极坐标方程；
(2)已知P，Q为曲线E上异于O的两点，且
，求的面积的最大值.
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2023-09-03更新
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432次组卷
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7卷引用：第01讲 极坐标与参数方程（练）
（已下线）第01讲 极坐标与参数方程（练）（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题21-23四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（理）试题四川省雅安市2023届高三零诊考试数学（文）试题江西省鹰潭市2023届高三高考一模数学（理）试题新疆乌鲁木齐市第七十中学2023届高三上学期期中数学（理）试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期10月月考文科数学试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线
的极坐标方程为
．
(1)求直线的一个参数方程；
(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于
，，
三点，求线段
的长．
中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．(1)求直线
的一个参数方程；(2)在极坐标系中，方程
表示曲线，若直线与曲线相交于，，三点，求线段的长．
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2023-07-15更新
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187次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
7 . 瑞士数学家雅各布·伯努利在1694年类比椭圆的定义，发现了双纽线.双纽线的图形如图所示，它的形状像个横着的“8”，也像是无穷符号“∞”.定义在平面直角坐标系中，把到定点
距离之积等于
的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求双纽线的极坐标方程；
(2)双纽线与极轴交于点P，点M为C上一点，求
面积的最大值（用
表示）.
中，把到定点距离之积等于的点的轨迹称为双纽线.以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. (1)求双纽线
的极坐标方程；(2)双纽线
与极轴交于点P，点M为C上一点，求面积的最大值（用表示）.
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2023-05-20更新
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629次组卷
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4卷引用：专题13 坐标系与参数方程
名校
8 . 在直角坐标系中，曲线M的方程为
，曲线N的方程为
，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．
(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且
，求
．
中，曲线M的方程为，曲线N的方程为，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系．(1)求曲线M，N的极坐标方程；
(2)若射线
与曲线M交于点A（异于极点），与曲线N交于点B，且，求．
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2023-04-13更新
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1539次组卷
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11卷引用：数学（全国乙卷文科）
（已下线）数学（全国乙卷文科）陕西省榆林市2023届高三三模理科数学试题陕西省榆林市2023届高三三模文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考文科数学试题甘肃省白银市靖远县2023届高三下学期第二次联考理科数学试题四川省绵阳南山中学2023届高三下学期高考热身考试数学（文）试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高二下学期期末考试数学(理)试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中理科数学试题四川省南充市嘉陵第一中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023-2024学年高三上学期10月月考（一诊模拟）理科数学试题宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为
（
为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线
和射线
分别与曲线交于
、
两点，求
面积的最大值.
中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.(1)求曲线
的极坐标方程；(2)设射线
和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.
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2023-03-29更新
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1653次组卷
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17卷引用：易错点17 极坐标和参数方程
（已下线）易错点17 极坐标和参数方程贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（文）试题贵州省六校联盟2023届高三上学期高考实用性联考卷（二）数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（理）试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期高考专家联测卷（四）数学（文）试题四川省绵阳实验高级中学2023届高三第6次模拟测试理科数学试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（文）试题广西柳州市2023届高三第三次模拟数学（理）试题四川省乐山市2023届高三三模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三摸文科数学试题陕西省联盟学校2023届高三下学期第三次大联考理科数学试题江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学（文）试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高二下学期期末热身考试数学（理）试题陕西省联盟学校2023届高三第三次大联考数学（文）试题广西壮族自治区南宁市武鸣区武鸣高级中学2023届高三二模理科数学试题四川省泸州市2023届高三三模理科数学试题四川省绵阳中学2023届高三适应性考试（三）理科数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在极坐标系中，曲线是以
为圆心的半圆，曲线是以
为圆心的圆，曲线
都过极点.
(1)分别写出半圆，圆的极坐标方程；
(2)直线
与曲线分别交于
两点（异于极点），求
的面积.
是以为圆心的半圆，曲线是以为圆心的圆，曲线都过极点.(1)分别写出半圆
，圆的极坐标方程；(2)直线
与曲线分别交于两点（异于极点），求的面积.
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2023-03-16更新
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823次组卷
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4卷引用：专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1
（已下线）专题10-1 极坐标与参数方程题型归类（讲+练）-1广西壮族自治区桂林市、河池市、防城港市2022-2023学年高三联合调研考试数学（文）试题广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
