1 . 直角坐标系xOy中,点,动圆C:.
(1)求动圆圆心C的轨迹;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为:,过点P的直线l与曲线M交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
(1)求动圆圆心C的轨迹;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线M的极坐标方程为:,过点P的直线l与曲线M交于A,B两点,且,求直线l的斜率.
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2023-05-09更新
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753次组卷
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5卷引用:贵州省毕节市2023届高三诊断性考试(三)数学(文)试题
名校
2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数),为曲线上一点的坐标.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A,B,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
(1)将曲线的参数方程化为普通方程;
(2)过点任意作两条相互垂直的射线分别与曲线交于点A,B,以直线的斜率为参数,求线段的中点的轨迹的参数方程,并化为普通方程.
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2022-12-08更新
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591次组卷
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3卷引用:河南省开封市2023届高三第一次模拟考试理科数学试题
名校
3 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为为参数),是上的动点,点满足点的轨迹为曲线.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
(1)求的参数方程;
(2)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,射线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,求.
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2022-09-21更新
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490次组卷
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4卷引用:甘肃省平凉市成纪中学2022-2023学年高三上学期第一次月考理科数学试题
名校
4 . 在直角坐标系中,以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点,M关于的对称点为N(M、N不与原点重合),M在x轴的射影为H,直线与直线的交点为P,点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
(1)将C的极坐标方程化为直角坐标方程;
(2)为解决倍立方体问题,数学家引用了蔓叶线.设M为C上的动点,M关于的对称点为N(M、N不与原点重合),M在x轴的射影为H,直线与直线的交点为P,点P的轨迹就是蔓叶线.请写出P的轨迹的参数方程.
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2022-03-22更新
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789次组卷
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4卷引用:云南省2022届高三“3+3+3”高考备考诊断性联考(二)数学(理)试题
解题方法
5 . 已知直线(为参数),圆(为参数).
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
(1)当时,求与的交点坐标;
(2)过坐标原点作的垂线,垂足为,为的中点,当变化时,求点轨迹的参数方程,并指出它是什么曲线.
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名校
解题方法
6 . 已知曲线的参数方程为(为参数),是曲线上的动点,为轴的定点,是的中点.
(1)求点的轨迹的参数方程,并把它转化为普通方程;
(2)设为参数,求其对应的参数方程.
(1)求点的轨迹的参数方程,并把它转化为普通方程;
(2)设为参数,求其对应的参数方程.
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名校
解题方法
7 . 在平面直角坐标系,.以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线的极坐标方程为,点为上的动点,为的中点.
(1)请求出点轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点,弦的中点为,求的取值范围.
(1)请求出点轨迹的直角坐标方程;
(2)设点的极坐标为若直线经过点且与曲线交于点,弦的中点为,求的取值范围.
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2020-08-16更新
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908次组卷
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8卷引用:2020届全国大联考高三2月联考文科数学试题
2020届全国大联考高三2月联考文科数学试题2020届全国大联考高三2月联考理科数学试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(理)试题陕西省西安中学2020届高三下学期仿真考试(一)数学(文)试题(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)五省(适用于河北重庆广东福建湖南)2021届高三解题能力数学试题陕西省西安中学2021届高三第一次仿真考试数学(理)试题
名校
解题方法
8 . 已知直线的参数方程为 (为参数),圆的参数方程为 (为参数).
(1)若直线与圆的相交弦长不小于,求实数的取值范围;
(2)若点的坐标为,动点在圆上,试求线段 的中点的轨迹方程.
(1)若直线与圆的相交弦长不小于,求实数的取值范围;
(2)若点的坐标为,动点在圆上,试求线段 的中点的轨迹方程.
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2020-08-13更新
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1089次组卷
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7卷引用:重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学(理)试题
重庆市巴蜀中学2017届高三第二次诊断考试模拟数学(理)试题云南省玉溪市第一中学2019-2020学年高三上学期12月月考数学(理)试题(已下线)2020届高三12月第02期(考点13)(文科)-《新题速递·数学》(已下线)2020届高三12月第02期(考点14)(理科)-《新题速递·数学》专题10+坐标系与参数方程-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化广西南宁市第三中学2021届高三下学期开学考试数学(理)试题(已下线)第1-2章 直线与圆(附加篇:参数方程)(单元培优)-2021-2022学年高二数学课后培优练(苏教版2019选择性必修第一册)
9 . 在直角坐标系:中曲线的参数方程为(为参数),是上的动点,点满足,点的轨迹为曲线.
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,将曲线、的方程转化为极坐标方程后,求.
(Ⅰ)求的参数方程;
(Ⅱ)在以为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,直线与的异于极点的交点为,与的异于极点的交点为,将曲线、的方程转化为极坐标方程后,求.
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2020-05-09更新
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628次组卷
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6卷引用:2020届新疆高三第一次模拟测试(问卷)数学(理科)试题
10 . [选修4-4:坐标系与参数方程]
已知动点都在曲线(为参数,是与无关的正常数)上,对应参数分别为与,为的中点.
(1)求的轨迹的参数方程;
(2)作一个伸压变换:,求出动点点的参数方程,并判断动点的轨迹能否过点.
已知动点都在曲线(为参数,是与无关的正常数)上,对应参数分别为与,为的中点.
(1)求的轨迹的参数方程;
(2)作一个伸压变换:,求出动点点的参数方程,并判断动点的轨迹能否过点.
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2018-12-24更新
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289次组卷
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2卷引用:【校级联考】内蒙古鄂尔多斯西部四校2018届高三下学期期中联考数学(文)试题