三元基本（均值）不等式练习题及答案-高中数学高考真题-组卷网

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解析

| 共计 4 道试题

2022·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式利用基本不等式证明不等式

真题

解题方法

利用基本不等式证明不等式利用基本不等式或柯西不等式求最值

1 . 已知a，b，c都是正数，且

，证明：
(1)

；
(2)

；

2022-06-07更新 | 30926次组卷 | 25卷引用：2022年高考全国乙卷数学（理）真题

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2019·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式综合法基本不等式实际应用

真题名校

解题方法

利用基本不等式证明不等式

2 . 已知a，b，c为正数，且满足abc=1．证明：

（1）；

（2）．

2019-06-09更新 | 35069次组卷 | 88卷引用：2019年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ）

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2010·辽宁·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

三元基本（均值）不等式

真题

3 . 选修4-5：不等式选讲已知

均为正数，证明：

，并确定

为何值时，等号成立．

2016-11-30更新 | 60次组卷 | 3卷引用：2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学

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2008·江苏·高考真题

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

几何证明选讲利用圆锥曲线的参数方程求最值问题三元基本（均值）不等式伸缩变换

真题

4 . 从A，B，C，D四个中选做2个，每题10分，共20分

A．选修4—1　几何证明选讲
如图，设△ABC的外接圆的切线AE与BC的延长线交于点E，∠BAC的平分线与BC交于点D．求证：

．

B．选修4—2　矩阵与变换
在平面直角坐标系

中，设椭圆

在矩阵对应的变换作用下得到曲线F，求F的方程．

C．选修4—4　参数方程与极坐标
在平面直角坐标系

中，点

是椭圆

上的一个动点，求

的最大值．

D．选修4—5　不等式证明选讲

设a，b，c为正实数，求证：

．

2016-11-30更新 | 2049次组卷 | 1卷引用：2008年普通高等学校招生全国统一考试数学试题（江苏卷）

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