名校
解题方法
1 . 已知体积为
的正四棱锥
的所有顶点均在球
的球面上,则球
的表面积的最小值为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2024-01-03更新
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1119次组卷
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6卷引用:广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题
广东省惠州市第一中学2024届高三元月阶段测试数学试题河南省名校学术联盟2024届高三高考模拟信息卷&押题卷数学试题(二)(已下线)高三数学开学摸底考01(新高考七省地区专用)(已下线)第05讲 8.3.2 圆柱、圆锥、圆台、球的表面积和体积-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)宁夏回族自治区石嘴山市第三中学2024届高三第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)第八章 立体几何初步(一)(知识归纳+题型突破)(2)-单元速记·巧练(人教A版2019必修第二册)
解题方法
2 . 已知正数
满足
,证明:
(1)
;
(2)
.
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(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09d90c1f74a6822bbc41c181b52470f0.png)
(2)
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2024-03-03更新
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168次组卷
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3卷引用:【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题
【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)文数试题【名校面对面】2022-2023学年高三大联考(4月)理数试题(已下线)考点7 基本不等式及其应用 --2024届高考数学考点总动员【讲】
名校
解题方法
3 . 已知
,则
的最小值为________ .
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2023-12-27更新
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611次组卷
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2卷引用:天津市和平区天津一中2024届高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知
,则
的最小值为( )
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A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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解题方法
5 . 如图,一块边长为
的正方形铁片上有四块阴影部分,将这些阴影部分裁下来,然后用余下的四个全等的等腰三角形加工成一个正四棱锥容器,则该容器的最大容积为__________
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167e6e41ac221847824a72e964f340f1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6ab6aef4ea052bc598ce66cc5d0bffa7.png)
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名校
解题方法
6 . 函数
的最小值为___________ .
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名校
解题方法
7 . 一企业生产某种产品,通过加大技术创新投入降低了每件产品成本,为了调查年技术创新投入
(单位:千万元)对每件产品成本
(单位:元)的影响,对近10年的年技术创新投入
,和每件产品成本
的数据进行分析,得到如下散点图,并计算得:
,
,
,
,
.
(1)根据散点图可知,可用函数模型
拟合
与
的关系,试建立
关于
的回归方程;
(2)已知该产品的年销售额
(单位:千万元)与每件产品成本
的关系为
.该企业的年投入成本除了年技术创新投入,还要投入其他成本10千万元,根据(1)的结果回答:当年技术创新投入出为何值时,年利润的预报值最大?(注:年利润=年销售额-年投入成本)
参考公式:附:对于一组数据
,其回归直线方程
的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
,
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/97ea8f47d8d8d9e1832d52b1c7425450.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b66c81abc6f1ad80b5edbad849a6f12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acea5656e7a2a7fbd994ed5cce53bfd0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dac71c75ec8cbfc530143ff30ad620b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eebf5a4c6d65526efc763e5c0c712945.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b224e8c4f60ef3895aedc9afaa2752b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2c724c59f9e6f574af9c84c9115ebe8.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/6/16/56cec906-3d61-44ff-a63c-89f1e9e1c33f.png?resizew=298)
(1)根据散点图可知,可用函数模型
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ea235b42c47bc2601855b635f115f536.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)已知该产品的年销售额
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9e446683b24d1370008808fe82f6d114.png)
参考公式:附:对于一组数据
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cdfdfe8d53069dda8eb532b55f802822.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929ef3bed0a4bdd22f39e036506dc481.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81ec30e9316c79d956b7c9a483a91632.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45784b551925efcca7f85e257c01686c.png)
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名校
解题方法
8 . 已知
.
(1)求
的最小值M;
(2)关于
的不等式
有解,求实数
的取值范围.
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bc2818de1c0d7d347718672b0bcec32.png)
(2)关于
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e896972777fcab95f9f210ffbb067c87.png)
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2023-05-20更新
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565次组卷
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8卷引用:宁夏吴忠市吴忠中学2023-2024学年高三上学期第四次月考数学(理科)试卷
名校
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)设函数f(x)的最大值为M,若a,b,c均为正数,且
,求
的最小值.
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(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
(2)设函数f(x)的最大值为M,若a,b,c均为正数,且
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ebf843d65466000f41574f45136c5971.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c1120c41fbdcd5bc19db126cb6a46f7.png)
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2023-05-12更新
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392次组卷
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3卷引用:内蒙古赤峰二中2023-2024学年高三上学期第二次月考理科数学试题
解题方法
10 . 已知正数
满足
.
(1)证明:
;
(2)证明:
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56667aabbe787eb1c3189d487d203e22.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24b2921a4850d75c065b2b71bed7c77e.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/456f03bed98751861221135eb8540ad0.png)
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