2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知a，b为正数，且满足
，则
的最小值为______ ．
，则的最小值为
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2 . 已知三棱锥
中，
两两垂直，
.若此三棱锥的体积为定值，当点
到平面
距离最大时，直线
与平面所成角的正弦值为_______ .
中，两两垂直，.若此三棱锥的体积为定值，当点到平面距离最大时，直线与平面所成角的正弦值为
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名校
解题方法
3 . 三棱锥
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足
，A点在侧面PBC上的射影H是
的垂心，
，此三棱锥体积的最大值是____________ .
中，顶点P在平面ABC的射影为O，满足，A点在侧面PBC上的射影H是的垂心，，此三棱锥体积的最大值是
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2022-10-11更新
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1247次组卷
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3卷引用：第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】
（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题三 空间体积的计算 微点4 四面体体积公式拓展综合训练【培优版】福建省三明第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市第三中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题
解题方法
4 . 已知三棱锥中，
，点
在底面
上的射影为
的中点，若该三棱锥的体积为
，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为___________ .
中，，点在底面上的射影为的中点，若该三棱锥的体积为，那么当该三棱锥的外接球体积最小时，该三棱锥的高为
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名校
解题方法
5 . 若
，
，则
的最小值为______ ．
，，则的最小值为
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2022-04-29更新
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1117次组卷
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4卷引用：第68练 计算提升训练8
2021高一·上海·专题练习
6 . 设
，且
，则
的最小值是__________ .
，且，则的最小值是
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2020高一·上海·专题练习
名校
解题方法
7 . 求函数
的值域______________ ．
的值域
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2021-03-12更新
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1160次组卷
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5卷引用：专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）
（已下线）专题17+函数的基本性质（3）-2020-2021学年新教材高一数学秋季辅导讲义（沪教2020）（已下线）第17讲 函数-【A+课堂】2021-2022学年高一数学同步精讲精练（沪教版2020必修第一册）安徽省安庆市第十中学2020-2021学年高二下学期5月月考文科数学试题甘肃省张掖市第二中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题吉林省长春市“BEST合作体”2020-2021学年高二下学期期中数学（文） 试题
8 . 直三棱柱的顶点都在一个半径为3的球面上，底面是等腰，且
，当直三棱柱的体积最大时，此时它的高的值为______ .
，且，当直三棱柱的体积最大时，此时它的高的值为
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9 . 已知
，
，且
，则
的最小值是________ .
，，且，则的最小值是
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解题方法
10 . 如图，把边长为的正六边形薄铁片剪去相同的6个角后，用剩余部分做成一个形如正六棱柱的无盖盒子（不计接缝），那么这个盒子的最大容积是________ ．
的正六边形薄铁片剪去相同的6个角后，用剩余部分做成一个形如正六棱柱的无盖盒子（不计接缝），那么这个盒子的最大容积是
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