名校
解题方法
1 . 已知不等式
的解集与关于
的不等式
的解集相等.
(Ⅰ)求实数
的值;
(Ⅱ)求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff397cd066bd7cfb4fb2323060182445.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33a1f86b4a5330727015867732ff6a0b.png)
(Ⅰ)求实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/663a61ad241d5d874c9a9362f0ee917c.png)
(Ⅱ)求证:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b3186b479ea2b6c44619c30b7f389b5f.png)
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2020-03-15更新
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161次组卷
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2卷引用:福建省福州第一中学2018-2019学年高二下学期第二段模块考试数学试题
2 . 设函数
.
(1)若函数
有零点,求实数
的取值范围;
(2)记(1)中实数
的最大值为
,若
,
均为正实数,且满足
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9dd22e093b9a313fea9c608e52f5ac50.png)
(1)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)记(1)中实数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1010846eeec6c9da29640f5aa3f8738.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9aa8a716a31b0f51b70fdf9bdb257909.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d5318b62f908276c73967475438eaf8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/90eda2323702dc781aaf8cfca977ed0e.png)
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2020-01-20更新
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270次组卷
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5卷引用:2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测文科数学试题
2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测文科数学试题2020届安徽省马鞍山市高三第一次教学质量监测理科数学试题2020届高三2月第01期(考点14)(文科)-《新题速递·数学》河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学(文科)试题(已下线)专题14 不等式选讲-【备战高考】2021年高三数学高考复习刷题宝典(解答题专练)
名校
3 . 已知
,
,
设函数
,![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)若
,求不等式
的解集;
(2)若函数
的最小值为2,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0aa910b02613f9e0df120ddae05b567e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c4166972dec0aa3e8694a44eeb941a08.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6b65e19e487ed609540dcbdac3fda53e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4b9d766ef5e7c9bccd7a7af6981e08e6.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7e4d8e1aa5b55204f9098168967f0b01.png)
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2020-01-15更新
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692次组卷
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5卷引用:黑龙江省哈尔滨市南岗区第三中学校2019-2020学年高三上学期期末数学(理)试题
名校
4 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7368021416e7210954d0d7cd21f0fa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-12更新
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2678次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷
【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)
名校
5 . 已知
,且
.
(1)求
的最大值;
(2)证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c4d3cd39c23987c9088416ce670a03.png)
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(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6503a6330a44bc6a915d3b02c2a396d6.png)
(2)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acb8446f40ec510faccf07efab8fd838.png)
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2019-11-04更新
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621次组卷
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5卷引用:安徽省淮北市第一中学2019-2020学年高三下学期第五次考试数学(理)试题
名校
6 . “柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步,在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc(即
)时等号成立.该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用.根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04062599d9bdaf511eff078243956eae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-21更新
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1097次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
名校
7 . 已知函数
.
(1)若对任意的
,恒有
成立,求实数
的取值范围;
(2)设
,且
,
时函数
的最小值为3,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acdce45a18766c3c9ce1f947f393cc7a.png)
(1)若对任意的
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7924ce4a09eb946ca48c553e52693f97.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d83777ff2f162734d0429c16d2c40ba.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8b79d81329dcefe24af5ff3131a1249d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/94440d3e4c073f94f2b266ff99d50e74.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/67ca5fd57c2c2fcc3c7a574fdd1467d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/753ddd380ed18f61bf76d52e1f3dc6ca.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b44d1e17b66c8fa338a495e0ca622d54.png)
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2019-04-25更新
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721次组卷
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4卷引用:【校级联考】安徽省江淮十校2019届高三第三次联考理科数学试题
名校
解题方法
8 . (Ⅰ)已知c>0,关于x的不等式:x+|x-2c|≥2的解集为R.求实数c的取值范围;
(Ⅱ)若c的最小值为m,又p、q、r是正实数,且满足p+q+r=3m,求证:p2+q2+r2≥3.
(Ⅱ)若c的最小值为m,又p、q、r是正实数,且满足p+q+r=3m,求证:p2+q2+r2≥3.
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9 . 已知
,
均为正数,且
,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020b3f4ed9823e179d1768c082c2a5aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed03a2bde69ccbdddb36e82bafae0f1.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2018-12-26更新
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1413次组卷
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8卷引用:安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学(文)试题(已下线)2019年6月30日 《每日一题》(文数)—— 每周一测(已下线)第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)模块一 大招6 柯西不等式(已下线)盲点2 柯西不等式
名校
10 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ab603ffdb161bb3dd0597b5dd732f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
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2018-11-09更新
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4420次组卷
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11卷引用:安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质