名校
1 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ab603ffdb161bb3dd0597b5dd732f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
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2018-11-09更新
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4421次组卷
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11卷引用:安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
2 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7368021416e7210954d0d7cd21f0fa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-12更新
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2678次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷
【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)
名校
3 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)设函数
的最小值为
,若
,
均为正数,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e602451bf6c72f7d7d06be1716e1ef.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff00ffb088e2100c03287f008568d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2018-10-11更新
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2531次组卷
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8卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学(文)试题【校级联考】陕西省安康市安康中学2019届高三第三次月考数学(文)试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学(文)模拟试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3+从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
名校
解题方法
4 . 已知实数
满足
则
的最大值为________ .
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2020-04-18更新
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946次组卷
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6卷引用:安徽省蚌埠市第二中学2019-2020学年高二下学期期中文科数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)记函数
的最小值为
,若
,
,
均为正实数,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88e0ad8847383f49ec23f88ffffec97b.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/369100ccd44feaa77e5f119ea949a879.png)
(2)记函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/49507701f447f50317f18d71fa4b33e6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2023-03-10更新
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169次组卷
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19卷引用:安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题
安徽省芜湖市第一中学2020届高三下学期3月第五次线上考试数学试题河北省2020届高三下学期3月联合考试数学(文)试题河北省2019-2020学年高三下学期3月联合考试数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(理)试题陕西省汉中市重点中学2019-2020学年高三下学期4月开学第一次联考数学(文)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(理科)试题贵州省黔东南州2019-2020学年高三高考模拟考试卷数学(文科)试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二6月月考数学(理)试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅲ专版)(已下线)广西柳州铁一中学2022 届“韬智杯”高三上学期大联考数学(理)试题(已下线)广西柳州铁一中学“韬智杯”2022 届高三上学期大联考数学(文)试题广西普通高中2022 届高三10月大联考数学(文)试题四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(理)试题四川省内江市高中2022届第一次模拟考试数学(文)试题四川省内江市2022届高三上学期第一次模拟考试文科数学试题(已下线)专题29 不等式选讲解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学(文)试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(文)试题
名校
6 . “柯西不等式”是由数学家柯西在研究数学分析中的“流数”问题时得到的,但从历史的角度讲,该不等式应当称为柯西﹣﹣布尼亚科夫斯基﹣﹣施瓦茨不等式,因为正是后两位数学家彼此独立地在积分学中推而广之,才将这一不等式推广到完善的地步,在高中数学选修教材4﹣5中给出了二维形式的柯西不等式:(a2+b2)(c2+d2)≥(ac+bd)2当且仅当ad=bc(即
)时等号成立.该不等式在数学中证明不等式和求函数最值等方面都有广泛的应用.根据柯西不等式可知函数
的最大值及取得最大值时x的值分别为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aceadccb5f1527c79b0db952f17d8c52.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/04062599d9bdaf511eff078243956eae.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-06-21更新
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1099次组卷
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9卷引用:安徽省阜阳市临泉县第一中学2019-2020学年高一上学期12月月考数学试题
7 . 已知
,
均为正数,且
,则
的最小值为
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/020b3f4ed9823e179d1768c082c2a5aa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2ed03a2bde69ccbdddb36e82bafae0f1.png)
A.6 | B.7 | C.8 | D.9 |
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2018-12-26更新
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1414次组卷
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8卷引用:安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题
安徽省合肥六中2019-2020学年高三上学期第一次段考数学(文)试题【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学(文)试题(已下线)2019年6月30日 《每日一题》(文数)—— 每周一测(已下线)第27练 不等式的综合应用-2021年高考数学(文)一轮复习小题必刷(已下线)考点49 柯西不等式-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点53 不等式选讲-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)模块一 大招6 柯西不等式(已下线)盲点2 柯西不等式
14-15高三上·宁夏银川·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知函数
,
,且
的解集为
.
(1)求
的值;
(2)若
,
,
是正实数,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6de003592c24ac7bb02eb628168193f0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/37b97b295f88972ba1c7e3cefda0885d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/98754feb89813a4814a9e4dc478f7d08.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9d188ec2580e273ce87e51653a2177ee.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/071a7e733d466949ac935b4b8ee8d183.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1d32e360693a7693390d47804e3d8858.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1c13349814250ec5c66d7b9387a13ac0.png)
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2021-01-11更新
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536次组卷
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18卷引用:2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷
2015-2016学年安徽省安庆六校高二下期中理科数学试卷(已下线)2014届宁夏银川九中高三上学期第五次月考理科数学试卷2014-2015学年江西南昌二中高二下学期期末理科数学试卷(已下线)二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练【全国百强校】湖南师范大学附属中学2019届高三上学期月考(四)数学(文)试题【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2019届高三第五次模拟考试数学(理)试题【全国百强校】湖南省长沙市第一中学2019届高三下学期高考模拟卷(一)数学(理)试题(已下线)2019年6月27日 《每日一题》选修2-2+选修2-3+选修4-4+选修4-5(理数)(下学期期末复习)——绝对值不等式(已下线)专题13.4 不等式的证明(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届云南省曲靖市第二中学高三第一次模拟考试数学(文)试题2019届湖南师大附中高三月考试卷(四)数学(文科)试题云南省保山市第九中学2021届高三第三次月考数学(文)试题(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021届高考数学(文)一轮复习学与练(已下线)专题14.2 不等式的证明(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(文)试题江西省南昌市八一中学、洪都中学、十七中三校2021届高三上学期期末联考数学(理)试题(已下线)专题30 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题28 不等式选讲(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练
名校
解题方法
9 . 设
均为正数,且
,证明:
(Ⅰ)![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7613fb1c51504266f1fe0c960f53b812.png)
(Ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1a14c388e1e2e5a2ff1ccf6caffbee0d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd24c686fbaaa68705d654b880481ffe.png)
(Ⅰ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7613fb1c51504266f1fe0c960f53b812.png)
(Ⅱ)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/df1f97b371ef077973ce6ec37fd25fd2.png)
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2020-08-06更新
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610次组卷
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8卷引用:安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题
安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(文)试题安徽省淮北市第一中学2020届高三下学期最后一卷数学(理)试题四川省绵阳市江油中学2020-2021学年高三8月第二次考试文科数学试题(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅰ专版)(已下线)专题23 不等式选讲-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅰ专版)内蒙古自治区呼和浩特市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题四川省成都市石室中学2023届高三高考冲刺卷(一) 理科数学试题四川省射洪中学校2023届高考适应性考试(一)理科数学试题
2020·全国·一模
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求不等式
的解集;
(2)若
的最小值为M,且
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a4fd6d69f12975d53bf7eebda2e17388.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/013ffa2f0de8ab4176247c53bcd8ce7b.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4fe7d5809da02c15a43a0e9a898b9086.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9975c406221e50c29970483385aeb3d0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5af5a0bf00894d969fdc57e4119260f.png)
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2020-04-02更新
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700次组卷
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9卷引用:学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(理科)试题
(已下线)学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(理科)试题(已下线)学科网3月第一次在线大联考(新课标Ⅰ)数学(文科)试题广东省广州大学附属中学2019-2020学年高三下学期第三次线上测试数学(文)试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学(理)试题江西省抚州市临川第一中学2019-2020学年高三5月模拟考试数学(文)试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学(文)试题湖北省荆门市龙泉中学2020届高三下学期高考适应性考试(一)理科数学试题辽宁省营口市第二高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题安徽省宣城市郎溪中学、泾县中学2020-2021学年高二下学期3月联考数学(文)试题