名校
1 . 已知
、
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为___ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f6ab603ffdb161bb3dd0597b5dd732f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a3fb78c5f885034612c0e030b920143d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
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2018-11-09更新
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4421次组卷
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11卷引用:安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题
安徽省六安市金安区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学(理)试题河北省衡水中学2019届高三上学期三调考试数学(理)试题【全国百强校】湖北省武汉市第六中学2019届高三12月月考数学理试题2020届北京市十一学校高三(12月)月考数学试题江苏省南通市海门中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题2020届江苏省南通市如皋中学高三创新班下学期4月模拟考试数学试题河北省衡水中学2021届高三上学期期中数学(理)试题新疆乌鲁木齐市第四中学2020-2021学年高二年级下学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题04 《圆锥曲线与方程》中的易错题(2)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 上海市实验学校2022-2023学年高二下学期期中数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质
名校
2 . 已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是它们的一个公共点,且
,记椭圆和双曲线的离心率分别为
,则
的最大值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4d2a97987f71835f519b462f5b8f5957.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/db634c178cd7bffbd4cb886e3f2cca22.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f994a876391534efe497dc115a53e3fa.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7368021416e7210954d0d7cd21f0fa86.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2019-12-12更新
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2678次组卷
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7卷引用:【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷
【全国校级联考】安徽省江南十校2018届高三冲刺联考(二模)文科数学试卷江苏省镇江市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题江苏省南京市2020-2021学年高二下学期期初数学试题(已下线)专题9-1 圆锥小题压轴九类-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点1 椭圆与双曲线共焦点问题(已下线)专题17 椭圆与双曲线共焦点问题 微点3 椭圆与双曲线共焦点常用结论及其应用(三)(已下线)专题9.9 圆锥曲线的综合问题(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
名校
解题方法
3 . 已知a,b,c为非负实数,函数
.
(1)当
,
,
时,解不等式
;
(2)若函数
的最小值为2,证明:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8804f13e3e57c40767957d44a6827e4.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e65397f11ea8af736f38debadf420c4a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5a3c442579603164f3fc19458677d307.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15a783088120d67cc98936081e80fb7f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2fbc901cbdb68130ddac3174583dd93c.png)
(2)若函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e5cb8b9ae2c8c37306814a19b28594c7.png)
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2022-03-04更新
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873次组卷
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7卷引用:安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题
安徽省六安市舒城中学2022届高三下学期一模理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试理科数学试题四川省泸州市2022届高三第二次教学质量诊断性考试文科数学试题(已下线)重难点07 选考极坐标与参数方程、不等式 -2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(理)试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学(文)试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2022-2023学年高三上学期11月阶段性检测理科重点班数学试题
名校
4 . 已知函数
.
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
(a,b,c均为正实数)的最小值为3,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/88c60fb92ead3858d0aa664de7d6b5bc.png)
(1)当
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/85579405bc345b4e93391e9209a7d47a.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3bd72fd914bcb2dd1cb3b3f09481242f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3dd4067a19eeb07474557fe7b2508880.png)
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2022-04-20更新
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795次组卷
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5卷引用:安徽省滁州市定远县民族中学2022-2023学年高三上学期开学检测数学试题
名校
5 . 已知函数
.
(1)解不等式
;
(2)设函数
的最小值为
,若
,
均为正数,且
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33e602451bf6c72f7d7d06be1716e1ef.png)
(1)解不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e2405c4822bceae1cf191edb502d3b0.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff00ffb088e2100c03287f008568d749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20d6fc9b90f370fbb27552876b650f8f.png)
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2018-10-11更新
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2531次组卷
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8卷引用:安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题
安徽省六安市舒城中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题【校级联考】齐鲁名校教科研协作体湖北、山东部分重点中学2019届高三第一次联考数学(文)试题【校级联考】陕西省安康市安康中学2019届高三第三次月考数学(文)试题【市级联考】山西省吕梁市2018-2019学年高三期末考试数学(文)模拟试题福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2020届河北省衡水市武邑中学高三上学期期末数学(理)试题湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题(已下线)3.3+从函数观点看一元二次方程和一元二次不等式(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)
名校
6 . 为提高学生的数学核心素养和学习数学的兴趣,学校在高一年级开设了《数学探究与发现》选修课.在某次主题是“向量与不等式”的课上,学生甲运用平面向量的数量积知识证明了著名的柯西不等式(二维);当向量
时,有
,即
,当且仅当
时等号成立;学生乙从这个结论出发.作一个代数变换,得到了一个新不等式:
,当且仅当
时等号成立,并取名为“类柯西不等式”.根据前面的结论可知:当
时,
的最小值是______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/38c119bbc0aa53cac8b90bfd2ffe3523.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/51cf0c75abe61f19277af6d0039462cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1befdda5f9e5055b0d2ae58b1b4b201.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b08110d771e1562b23d612515c7d2548.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ab138a74db444886abc7fe18947f7a3e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7d9ea5b607697a9b8c8e7e089371c93d.png)
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2023-12-23更新
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287次组卷
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4卷引用:安徽省皖豫名校联盟2024届高中毕业班第二次联考数学试题
名校
7 . 设实数x,y,z满足
.
(1)证明:
;
(2)若
对任意的实数x,y,z,a恒成立,求实数m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/338ac09ffd9addc3dadf363152c3e39d.png)
(1)证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b32067745cbf2eb217f0d042a38cda86.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8440b20960e3c4e1eacccd22531042ca.png)
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2021-06-06更新
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885次组卷
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5卷引用:安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题
安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模文科数学试题安徽省安庆市第一中学2021届高三下学期三模理科数学试题(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题(已下线)文科数学-2022年高考押题预测卷02(全国乙卷)(已下线)2021年全国高考甲卷数学(理)试题变式题21-23题
名校
8 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集;
(2)设
,
是两正实数,若函数
的最小值为
,且
.求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ff4d823c3deb0d10dad0cb975affdfc3.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0abe4960954bb3144b7e86d4233e747.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2c94bb12cee76221e13f9ef955b0aab1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2e0ba25ed63bc3ac6412d4a1dc876928.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2880bf403f9a087341673a8387c80df.png)
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2021-11-24更新
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838次组卷
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7卷引用:安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题
安徽师范大学附属中学2021-2022学年高三上学期12月月考理科数学试题“四省八校”2021-2022学年高三上学期期中质量检测考试理科数学试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(理)试题宁夏银川一中2022届高三上学期第五次月考数学(文)试题(已下线)专题十二 能力提升检测卷 (测) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点58 不等式选讲-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省重点中学盟校2022届高三第一次联考数学(理)试题
名校
解题方法
9 . 已知函数f(x)=|x-2|+|x+1|.
(1)解不等式f(x)>x+2;
(2)记f(x)的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明:
(1)解不等式f(x)>x+2;
(2)记f(x)的最小值为m,正实数a,b,c满足a+b+c=m,证明:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f6663fea3651b3f3b68c366320aed57.png)
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2021-03-09更新
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900次组卷
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5卷引用:安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题
安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考理科数学试题安徽省江南十校2021届高三下学期3月一模联考文科数学试题(已下线)专题33 仿真模拟卷02-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练甘肃省民乐县第一中学2021届高三5月第二次月考数学(文)试题河南省新安县第一高级中学2021届高三下学期二练热身练数学(文)试题
名校
10 . 已知函数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956a43fa05ca6bb3a842c3381d11ce9c.png)
(1)求不等式
的解集;
(2)设函数
的最小值为
,若正实数
满足
,求证:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/956a43fa05ca6bb3a842c3381d11ce9c.png)
(1)求不等式
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b0c582e765550902ce40e5ea3df432d3.png)
(2)设函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/09f86f37ec8e15846bd731ab4fcdbacd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/632244ea6931507f8656e1cc3437d392.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/034a0f4d3755f5f4934e5f11b1296c6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3883eea1d4b6700810315c96f831abc0.png)
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2022-03-28更新
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511次组卷
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5卷引用:安徽省示范高中皖北协作区2022届高三下学期3月联考文科数学试题