1 . 在中，，，对应的边分别为，，，.
(1)求；
(2)奥古斯丁·路易斯·柯西（，年年），法国著名数学家柯西在数学领域有非常高的造诣.很多数学的定理和公式都以他的名字来命名，如柯西不等式、柯西积分公式.其中柯西不等式在解决不等式证明的有关问题中有着广泛的应用.现在，在（1）的条件下，若，是内一点，过作，，垂线，垂足分别为，，，借助于三维分式型柯西不等式：对任意，，，有：，当且仅当时等号成立.求的最小值.

2 . （1）已知，求的最大值.
（2）已知且，求的最大值.

4 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)记函数的最小值为，若，，均为正实数，且，求的最小值.

5 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若(a，b，c均为正实数)的最小值为3，求的最小值．

6 . 已知函数
(1)求不等式的解集；
(2)设函数的最小值为，若正实数满足，求证：.

7 . 已知a，b，c为非负实数，函数.
(1)当，，时，解不等式；
(2)若函数的最小值为2，证明：.

8 . 已知函数.
(1)求不等式的解集；
(2)已知对任意的，都有，若均为正实数，，在空间直角坐标系中，点在以点为球心的球上，求该球表面积的最小值.

9 . 已知.
(1)解不等式
(2)已知 最小值为m，若a，b，c∈R+，且求证：.

10 . 已知函数.
(1)求满足不等式的实数m的取值范围；
(2)记的最小值为k，若，且，证明：.