解题方法
1 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为
，若
，且
，求证：
.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值为，若，且，求证：.
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解题方法
2 . 已知实数
，
满足
．
（Ⅰ）求证：
；（其中
）
（Ⅱ）当
，
时，求
的最小值．
，满足．（Ⅰ）求证：
；（其中）（Ⅱ）当
，时，求的最小值．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数
的最小值为3，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若正数
满足
，求证：
.
.（1）若函数
的最小值为3，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若正数
满足，求证：.
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2020-03-23更新
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184次组卷
|
2卷引用：2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（五）
4 . 已知函数f（x）＝|2x﹣1|﹣3|x+1|，设f（x）的最大值为M.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4
.
（1）求M；
（2）若正数a，b满足
Mab，证明：a4b+ab4.
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2020-06-25更新
|
174次组卷
|
3卷引用：2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题
2020届重庆市普通高等学校招生全国统一考试高三康德卷“三诊”6月调研测试数学（理）试题重庆市2020届高三（6月份）高考数学（理科）模拟试题（已下线）专题23 不等式选讲-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）
解题方法
5 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
6 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，证明：
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，证明：．
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若不等式
有解，求实数的最大值
；
（2）在（1）的条件下，若正实数，满足
，证明：
.
.（1）若不等式
有解，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正实数
，满足，证明：.
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2020-06-07更新
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263次组卷
|
3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题
8 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若正数、
满足
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若正数
、满足，求证：.
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2020-04-14更新
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214次组卷
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3卷引用：2020届四川省德阳市高三“二诊”考试数学文科试题
9 . 已知函数
.
（1）若函数
无极值点，求的取值范围；
（2）若
，记
为
的最大值，证明：
.
.（1）若函数
无极值点，求的取值范围；（2）若
，记为的最大值，证明：.
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解题方法
10 . 设
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
恒成立.
，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
恒成立.
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