1 . 记函数的最小值为.
（1）求的值；
（2）若正数，，满足，证明：.

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）已知函数的最小值为，且，，都是正数，，证明：.

3 . （1）设，，是不全相等的正数，证明：．
（2）已知函数．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．

4 . 已知函数，，且．
（1）若函数的最小值为，试证明点在定直线上；
（2）若，时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足，证明．

6 . 已知.
（1）若存在使得，求的取值范围；
（2）记是（1）中的最大值且，证明.

7 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）记函数的最小值为m，正实数a，b满足，求证.

8 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为M，且，求证：.

9 . 已知函数.
（1）若不等式的解集包含，求a的取值范围；
（2）若的值域为A，且，证明：.

10 . 已知函数．
（1）解不等式
（2）若，求证：