解题方法
1 . 已知函数
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
2 . 已知函数
．
（1）解不等式
（2）若
，求证：
．（1）解不等式
（2）若
，求证：
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名校
解题方法
3 . 已知不等式
对于任意的
恒成立.
（1）求实数
的取值范围；
（2）若的最大值为
，且正实数、
、
满足
，求证：
.
对于任意的恒成立.（1）求实数
的取值范围；（2）若
的最大值为，且正实数、、满足，求证：.
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2020-06-09更新
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396次组卷
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3卷引用：云南省曲靖市2020届高三年级第二次教学质量监测数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 函数
，其中
，
，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为3，求证：
．
，其中，，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为3，求证：．
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2020-06-08更新
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269次组卷
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3卷引用：江西省名师联盟2020届高三5月联考理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）解不等式
；
（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，求证
.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足，求证.
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2020·全国·模拟预测
6 . （本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为
(
为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为
.
（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为M，且
，求证：
.
在平面直角坐标系
中，曲线C的参数方程为(为参数).在以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为.（1）求曲线C的普通方程及直线l的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值与最小值.
（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为M，且，求证：.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
.
（1）若不等式
有解，求实数的最大值；
（2）在（1）的条件下，若正实数，满足
，证明：
.
.（1）若不等式
有解，求实数的最大值；（2）在（1）的条件下，若正实数
，满足，证明：.
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2020-06-07更新
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263次组卷
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3卷引用：重庆市育才中学2020届高三下学期入学考试数学（理）试题
8 . 已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）当
时，证明：
．
．（1）当
时，求不等式的解集；（2）当
时，证明：．
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9 . 已知函数
.
（1）若函数无极值点，求的取值范围；
（2）若
，记
为
的最大值，证明：
.
.（1）若函数
无极值点，求的取值范围；（2）若
，记为的最大值，证明：.
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解题方法
10 . 已知函数
的最大值为2.
（1）求实数m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
.求证：
.
的最大值为2.（1）求实数m的值；
（2）若a，b，c均为正数，且
.求证：.
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