1 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：

2 . 已知函数.
（1）求函数的最小值M；
（2）若，，且，证明：.

3 . 已知a，b，c是正数，求证：对任意R，不等式恒成立．

4 . 已知函数，
（1）解不等式
（2）若对于，有，求证：.

5 . 已知，，不等式恒成立.
（1）求证：；
（2）求证：.

6 . 已知a，b，c均为正实数，函数的最小值为1.证明：
（1）；
（2）.

7 . 已知关于的不等式有解，记实数的最大值为.
（1）求实数的取值范围；
（2）正数、、满足，求证：.

8 . 函数，其中，，．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若的最小值为3，求证：．

9 . 函数，其中是定义在上的周期函数，，为常数
（1），讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”
（3），在上的最大值为，求的最小值.

10 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,求证:.