名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且
，证明：
.
.(1)解不等式
；(2)设函数
的最小值为m，已知正实数a，b，且，证明：.
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2020-02-27更新
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502次组卷
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6卷引用：安徽省合肥市一六八中学2019-2020学年高三下学期第三次教学质量理科数学试题
名校
2 . 已知关于x的不等式|x－3|＋|x－5|≤m的解集不是空集，记m的最小值为
．
（1）求；
（2）已知a＞0，b＞0，c＝max {
，
}，求证：c≥1．
注：max A表示数集A中的最大数．
．（1）求
；（2）已知a＞0，b＞0，c＝max {
，}，求证：c≥1．注：max A表示数集A中的最大数．
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2019-03-19更新
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567次组卷
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7卷引用：2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(理)试题
名校
3 . 已知
.
（Ⅰ）解不等式
；
（Ⅱ）若不等式
对任意
的都成立，证明：
.
.（Ⅰ）解不等式
；（Ⅱ）若不等式
对任意的都成立，证明：.
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2019-04-02更新
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696次组卷
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6卷引用：【市级联考】安徽省安庆市2019届高三模拟考试（二模）数学文试题
名校
4 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）设集合
满足：当且仅当
时，
，若
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）设集合
满足：当且仅当时，，若，求证：.
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2019-05-19更新
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423次组卷
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3卷引用：安徽省江淮十校2019届高三年级5月考前最后一卷数学理科试题
名校
5 . 选修4-5：不等式选讲
已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）证明：
.
已知函数
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）证明：
.
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2018-05-02更新
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653次组卷
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14卷引用：安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题
安徽省淮北市第一中学2017届高三最后一卷数学（文）试题2017届湖南长沙长郡中学高三入学考试数学（理）试卷2017届广东韶关市六校高三10月联考数学（文）试卷2017届江西省九校（分宜中学、玉山一中、临川一中、南城一中、南康中学、高安中学、彭泽一中、泰和中学、樟树中学）高三联考数学（理）试卷吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（文）试题湖北省襄阳市第四中学2017届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题吉林省实验中学2017届高三下学期第八次模拟考试（期中）数学（理）试题黑龙江省齐齐哈尔第八中学2018届高三8月月考数学（文）试题四川省成都市双流中学2018届高三上学期9月月考数学（文）试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018年高三模拟考试理科数学试题【全国校级联考】辽宁省部分重点中学协作体2018届高三模拟考试文科数学试题（已下线）2018年6月3日 每周一测——《每日一题》2017-2018学年高二理科数学人教选修4-4+选修4-52020届广东省江门市高三下学期4月模拟数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练
名校
解题方法
6 . 已知定义在R上的函数
，且
恒成立.
（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：
.
，且恒成立.（1）求实数m的值；
（2）若
，求证：.
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2017-05-21更新
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1299次组卷
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9卷引用：安徽省滁州市定远县重点中学2020届高三下学期6月模拟数学(理)试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
.
(1)解不等式
；
(2)记函数
的值域为，若
，试证明：
.
.(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为，若，试证明：.
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2017-10-03更新
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804次组卷
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6卷引用：安徽省马鞍山市中加学校2018届高三上学期期中模拟考试数学（理科）试题
名校
8 . 已知函数．
(1)解不等式
；
(2)记函数的值域为M，若，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)记函数
的值域为M，若，证明：．
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2017-10-03更新
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1156次组卷
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16卷引用：安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题
安徽省定远育才学校2019届高三（文化班）下学期第一次模拟考试数学（文）试题衡水金卷2018届全国高三大联考理科数学试题辽宁省凌源二中2018届高三三校联考理数试题四川省乐山外国语学校2018届高三上（理）练习题（三）数学试题河北省衡水中学2018届高三9月大联考数学（理）试题河南省漯河市高级中学2018届高三上学期第四次模拟考试（12月）数学（理）试题陕西省2018届高三教学质量检测试题（一）（理科数学）陕西省2017-2018学年高三教学质量检测数学（文）试题（一）陕西省2018届高三第一次模拟数学（文）试题【全国百强校】湖南省衡阳市第八中学2019届高三第三次月考数学（文）试题【校级联考】河南省安阳一中、安阳正一中学2018届高三第十一次模拟考试（文）数学试题福建省龙海第二中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题（理）（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练（已下线）黄金卷13-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）河南省豫南省级示范高中联盟2022届高三下学期考前模拟二理科数学试题四川省成都市石室阳安中学2024届高三上学期12月月考数学（文）试题
9 . 已知
.
(1)若不等式
对任意实数
恒成立，求实数
的取值的集合
；
(2)设
，证明：
.
.(1)若不等式
对任意实数恒成立，求实数的取值的集合；(2)设
，证明：.
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2017-03-30更新
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547次组卷
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3卷引用：2017届安徽省安庆市高三模拟考试（二模）（文科）数学试卷
名校
10 . 已知函数
（1）求不等式
的解集
（2）设，证明：
.
（1）求不等式
的解集（2）设
，证明：.
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2017-05-02更新
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1330次组卷
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28卷引用：2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题
2020届安徽省滁州市定远县重点中学高三下学期4月模拟考试数学(理)试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试数学（文）试题云南省玉溪市民族中学2016-2017学年高二下学期第二次阶段考试数学（理）试题四川省雅安市2017届高三下学期第三次诊断考试理科数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2018届高三12月联考数学（理）试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试（一诊）数学文试题四川省南充市2018届高三第一次高考适应性考试数学理试题重庆市酉阳一中2018届高三上学期期末考试数学理模拟试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（理）试题广西陆川县中学2018届高三开学考试数学（文）试题广东省惠州市2018届高三4月模拟考试数学文试题【全国市级联考 】江西省南昌市2018届高三第三次文科数学模拟试题【全国市级联考】江西省南昌市2018届高三第三次理科数学模拟试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2019届高三12月月考数学（文）试题（已下线）选修4-5 第二节 证明不等式的基本方法（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）【全国百强校】河北省衡水中学2019届高三上学期七调考试数学（理）试题【全国百强校】陕西省宝鸡中学2019届高三第一次模拟考试数学（文）试题湖南省师范大学附中2019-2020学年高三上学期11月月考数学（文）试题1河南省郑州市第一中学2019-2020学年高三上学期期中考试数学（理）试题湖南师大附中2019-2020学年高三上学期第一次月考理科数学试题湖南省长沙市长郡中学2020届高三下学期高考模拟卷(二)数学(理)试题陕西省西安市高陵区第一中学、田家炳中学2020-2021学年高一上学期第一次月考数学(理)试题陕西省西安市三校2020-2021学年高一上学期联考数学(理)试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测智能测评与辅导[理]-不等式选讲1号卷·A10联盟2022届全国高考第一轮总复习试卷数学（文科）试题（二十三）
