1 . 已知函数
，
，若
的最大值为
，请用反证法证明：
.（注：用其它方法证明不给分）
，，若的最大值为，请用反证法证明：.（注：用其它方法证明不给分）
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名校
解题方法
2 . 已知函数
（1）求函数
的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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506次组卷
|
6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知函数
.
（1）若函数的最小值为3，求实数
的值；
（2）在（1）的条件下，若正数
满足
，求证：
.
.（1）若函数
的最小值为3，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若正数
满足，求证：.
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2020-03-23更新
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184次组卷
|
2卷引用：2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（五）
解题方法
4 . 已知函数
．
（1）若
，求实数
的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
|
2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值为，证明：.
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2020-08-07更新
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164次组卷
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2卷引用：广西玉林市2019-2020学年高二下学期期末质量评价监测考试数学理科试题
解题方法
6 . 设不等式组
的解集为M，且a，b∈M．
（1）证明：|a+3b|＜2
（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由
的解集为M，且a，b∈M．（1）证明：|a+3b|＜2
（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由
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解题方法
7 . 已知实数，满足：
．
（1）求证：
；
（2）若对任意的，
，
恒成立，求
的取值范围．
，满足：．（1）求证：
；（2）若对任意的
，，恒成立，求的取值范围．
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解题方法
8 . 已知关于
的不等式
的解集为
.
（1）求的最大值
；
（2）若正数
满足
，证明：
.
的不等式的解集为.（1）求
的最大值；（2）若正数
满足，证明：.
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2020-03-26更新
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158次组卷
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2卷引用：2020届河南省高三下学期3月在线网络联考数学理科试题
解题方法
9 . 设
，已知函数
，.
（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）当
时，证明：
；
（Ⅲ）若
恒成立，求实数的取值范围.
，已知函数，.（Ⅰ）当
时，判断函数的奇偶性；（Ⅱ）当
时，证明：；（Ⅲ）若
恒成立，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
10 . 已知函数
.
（1）解不等式；
（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足
，求证
.
.（1）解不等式
；（2）记函数
的最小值为m，正实数a，b满足，求证.
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