解题方法
1 . 已知的值域为.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
(1)求实数的值;
(2)判断函数在上的单调性,并给出证明;
(3)若,求证.
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2 . 已知函数.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)令,判断在上极值点的个数,并加以证明;
(3)令,定义数列. 当且时,求证:对于任意的,恒有.
(1)若,求在点处的切线方程;
(2)令,判断在上极值点的个数,并加以证明;
(3)令,定义数列. 当且时,求证:对于任意的,恒有.
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12-13高一上·北京·期中
3 . 定义在上的函数 ,如果满足:对任意,存在常数,都有成立,则称是上的有界函数,其中称为函数的上界.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
(1)判断函数是否是有界函数,请写出详细判断过程;
(2)试证明:设,若在上分别以 为上界,求证:函数在上以为上界;
(3)若函数在上是以为上界的有界函数,求实数的取值范围.
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4 . (1)已知,若对于任意的实数x, 为假命题,求实数的取值范围.
(2)设a,b,c为正数,求证:++≥ (a+b+c)
(2)设a,b,c为正数,求证:++≥ (a+b+c)
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解题方法
5 . (1)已知,,为实数,求证:,并说明等号成立的条件;
(2)设,求方程的解集.
(2)设,求方程的解集.
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6 . 已知,,函数的值域为.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
(1)求的最小值;
(2)证明:.
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2020·全国·模拟预测
解题方法
7 . 已知函数.
(1)求不等式的解集;
(2)设,,均为正实数,若函数的最小值为,求证:.
(1)求不等式的解集;
(2)设,,均为正实数,若函数的最小值为,求证:.
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解题方法
8 . 已知函数 .
(1)求函数 的最小值 ;
(2)若正实数 , 满足 ,求证:.
(1)求函数 的最小值 ;
(2)若正实数 , 满足 ,求证:.
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20-21高三上·江西南昌·阶段练习
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解题方法
9 . 已知.
(1)若,求实数t的取值范围;
(2)求证:.
(1)若,求实数t的取值范围;
(2)求证:.
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