1 . 已知f(x)=|x +3|-|x-2|
（1）求函数f(x)的最大值m；
（2）正数a，b，c满足a +2b +3c=m，求证：

2 . 已知f(x)＝|2x－1|＋2|x＋1|
（1）求函数f(x)的最小值；
（2）若f(x)的值域为M，当t∈M时，证明t²＋1≥＋3t.

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）若，求证：.

4 . 函数，其中是定义在上的周期函数，，为常数
（1），讨论的奇偶性，并说明理由；
（2）求证:“为奇函数“的一个必要非充分条件是”的图象有异于原点的对称中心”
（3），在上的最大值为，求的最小值.

5 . 已知.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若，求证：.

6 . 已知a，b，c∈R，函数f(x)=ax²+bx+c，g(x)=ax+b，当﹣1≤x≤1时，|f(x)|≤1，
（1）求证：|c|≤1.
（2）求证：当﹣1≤x≤1时，|g(x)|≤2.

7 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.

8 . 已知函数，，.
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若正数满足，且，证明：.

9 . （1）设，，是不全相等的正数，证明：．
（2）已知函数．当函数的定义域为R时，求实数a的取值范围．

10 . 已知函数f（x）|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）x²；
（2）当a0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：.