名校
1 . 已知函数
.
（1）若
，求
的最小值；
（2）若
，求证：
.
.（1）若
，求的最小值；（2）若
，求证：.
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2020-07-13更新
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135次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三6月复课线下考查数学（文）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数.
（1）若
，且，求的最小值；
（2）若，求证：.
.（1）若
，且，求的最小值；（2）若
，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知
.
（1）若存在
使得
，求
的取值范围；
（2）记
是（1）中的最大值且
，证明
.
.（1）若存在
使得，求的取值范围；（2）记
是（1）中的最大值且，证明.
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2020-09-25更新
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599次组卷
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6卷引用：四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题
四川省阆中中学2020-2021学年高三11月月考数学（文）试题四川省南充市阆中中学2020-2021学年高三（上）期中数学（文科）试题广西南宁市2021届高三12月特训测试理科数学试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（理）试题四川省巴中市2021届高三零诊考试数学（文）试题（已下线）专题28 证明不等式的常见技巧-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
名校
解题方法
4 . 设函数
.
（1）若存在
使得
，求实数的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数
满足
，证明：
.
.（1）若存在
使得，求实数的取值范围；（2）若
是（1）中的最大值，且正数满足，证明：.
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2020-09-22更新
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75次组卷
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2卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期月考二数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知
，
.
（Ⅰ）当
时，求不等式
的解集；
（Ⅱ）求证：
.
，.（Ⅰ）当
时，求不等式的解集；（Ⅱ）求证：
.
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2020-05-30更新
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417次组卷
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4卷引用：2020届江西省南昌市高三第二次模拟数学（文）试题
2014·河北唐山·三模
名校
解题方法
6 . 设不等式
的解集为
，
，
.
（1）证明：
；
（2）比较
与
的大小，请说明理由.
的解集为，，.（1）证明：
；（2）比较
与的大小，请说明理由.
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2020-09-16更新
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332次组卷
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35卷引用：2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷
（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试理科数学试卷（已下线）2014届河北省唐山市高三年级第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2015届河北省“五个一名校联盟”高三教学质量监测一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一理科数学试卷2015届甘肃省天水市一中高三高考信息卷一文科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中理科数学试卷2016届甘肃省兰州一中高三上学期期中文科数学试卷2016届湖南师范大学附属中学高三月考七文科数学试卷2015-2016学年四川绵阳南山中学高二4月月考理科数学卷2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试理数试卷 2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟（一模）考试文数试卷2017届山西省三区八校高三第二次模拟考试数学（理）试卷江西省南昌市三校（南昌一中、南昌十中、南铁一中）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（理）试题山西省三区八校2017届高三第二次模拟考试数学（文）试题河南省南阳市第一中学2018届高三第一次考试（8月）数学（理）试题辽宁省辽南协作校2017届高三一模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习 【理】专题21 不等式选讲 押题专练江西省新余市2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题（已下线）二轮复习【文】专题19 不等式选讲 押题专练【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十五次考试数学（理）试题2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（理）试卷2017届辽宁省沈阳市省示范协作校高三第一次模拟考试数学（文）试卷辽宁省沈阳市沈河区第二中学2019年高三上学期10月月考数学（理）试题（已下线）专题7.2 绝对值不等式（讲）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题12.4 不等式的证明（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（理）试题2020届宁夏回族自治区银川一中高三第二次模拟考试数学（文）试题2020年全国普通高等学校统一招生考试试验检测卷1数学（文科）试题西藏林芝市第二高级中学2019-2020学年高二下学期第二学段考试（期末）数学（理）试题（已下线）专题14.2 不等式的证明（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练黑龙江大庆实验中学2021届高三高考密卷数学（理）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（文）试题宁夏石嘴山市第三中学2022届高三上学期第二次月考数学（理）试题（已下线）第37节 不等式选讲+复数（已下线）第02讲 不等式选讲（讲）
7 . 设
，实数满足
，求证：
．
，实数满足，求证：．
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名校
解题方法
8 . 已知函数
．
（1）当时，解不等式
；
（2）若
，
，
的最小值为1，证明：
．
．（1）当
时，解不等式；（2）若
，，的最小值为1，证明：．
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解题方法
9 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为，且，
，
都是正数，
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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名校
解题方法
10 . 已知函数f(x)=|x﹣a|﹣|x﹣5|.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
（1）当a=2时，求证：﹣3≤f(x)≤3；
（2）若关于x的不等式f(x)≤x2﹣8x+20在R恒成立，求实数a的取值范围.
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2020-05-18更新
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380次组卷
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4卷引用：2020届湖北省武汉市部分学校高三下学期5月模拟文科数学试题
