解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）已知函数
的最小值为
，且
，
，
都是正数，
，证明：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）已知函数
的最小值为，且，，都是正数，，证明：.
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解题方法
2 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若
的最小值是
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求证：.
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2020-07-14更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
3 . 已知函数
.
（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；
（Ⅱ）若
，求证：
.（Ⅰ）若不等式
对一切实数x恒成立，求实数a的取值集合A；（Ⅱ）若
，求证：
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2020-07-11更新
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280次组卷
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5卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三下学期第三次模拟数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
（1）求函数的最小值m；
（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明
．
（1）求函数
的最小值m；（2）在（1）的条件下，正数a，b满足
，证明．
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2020-04-09更新
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506次组卷
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6卷引用：山西省2019-2020学年高三下学期3月适应性调研数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
（1）若函数的最小值为3，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若正数
满足，求证：
.
.（1）若函数
的最小值为3，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若正数
满足，求证：.
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2020-03-23更新
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184次组卷
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2卷引用：2019届吉林省东北师范大学附属中学高三年级下学期理科数学大练习（五）
解题方法
6 . 已知实数，满足
．
（Ⅰ）求证：
；（其中
）
（Ⅱ）当
，
时，求
的最小值．
，满足．（Ⅰ）求证：
；（其中）（Ⅱ）当
，时，求的最小值．
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解题方法
7 . 已知函数
．
（1）若
，求实数的取值范围；
（2）若
求证：
.
．（1）若
，求实数的取值范围；（2）若
求证：.
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2020-03-21更新
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114次组卷
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2卷引用：山西省芮城县2020届高三下学期3月月考数学（理）试题
2020高三·全国·专题练习
名校
8 . 已知函数
．
（1）解不等式
（2）若
，求证：
．（1）解不等式
（2）若
，求证：
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2020高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 已知函数.
（1）解不等式：
；
（2）已知
，求证：
恒成立.
.（1）解不等式：
；（2）已知
，求证：恒成立.
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名校
10 . 已知函数
.
（1）求函数的最小值M；
（2）若
，，且
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值M；（2）若
，，且，证明：.
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2020-10-11更新
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685次组卷
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9卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
