名校
1 . 已知函数
.
（1）求函数
的最小值M；
（2）若
，
，且
，证明：
.
.（1）求函数
的最小值M；（2）若
，，且，证明：.
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2020-10-11更新
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685次组卷
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9卷引用：云南师大附中2021届高三适应性月考（二）文科数学试题
2020高三·全国·专题练习
解题方法
2 . 函数
，其中，，
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若
的最小值为3，求证：
．
，其中，，．（1）当
时，求不等式的解集；（2）若
的最小值为3，求证：．
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3 . 已知函数
，
，若
的最大值为
，请用反证法证明：
.（注：用其它方法证明不给分）
，，若的最大值为，请用反证法证明：.（注：用其它方法证明不给分）
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，
，
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）若正数
满足
，且
，证明：
.
，，.（1）当
时，求不等式的解集；（2）若正数
满足，且，证明：.
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名校
解题方法
5 . 设函数
.
（1）若存在
使得
，求实数
的取值范围；
（2）若是（1）中的最大值，且正数
满足
，证明：
.
.（1）若存在
使得，求实数的取值范围；（2）若
是（1）中的最大值，且正数满足，证明：.
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2020-09-22更新
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75次组卷
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2卷引用：江西省信丰中学2020届高三上学期月考二数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数f（x）
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.
（1）解不等式f（x）
x2；
（2）当a
0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：
.
|2x﹣3|，g（x）|2x+a+b|.（1）解不等式f（x）
x2；（2）当a
0，b0时，若F（x）f（x）+g（x）的值域为[5，+∞），求证：.
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2020-06-04更新
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478次组卷
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7卷引用：四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（文科）试题
四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（文科）试题四川省遂宁市2020届高三三诊考试数学（理科）试题（已下线）专题22 第一篇 热点、难点突破（测试卷一）（测）（文科）第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试理科数学试题四川省泸州市泸县第四中学2022届高三三诊模拟考试文科数学试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（理）试题四川省泸州市叙永第一中学校2024届高三上学期期末数学（文）试题
名校
7 . 已知
，函数
.
（1）若
，
，求不等式
的解集；
（2）求证：
.
，函数.（1）若
，，求不等式的解集；（2）求证：
.
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2020-11-03更新
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376次组卷
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4卷引用：四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高三第一次联考理科数学试题
解题方法
8 . 已知
.
（Ⅰ）求证
；
（Ⅱ）当
，求解不等式
.
.（Ⅰ）求证
；（Ⅱ）当
，求解不等式.
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解题方法
9 . 设不等式组
的解集为M，且a，b∈M．
（1）证明：|a+3b|＜2
（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由
的解集为M，且a，b∈M．（1）证明：|a+3b|＜2
（2）试比较|1﹣4ab|与2|a﹣b|的大小，并说明理由
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解题方法
10 . 已知
.
（1）求不等式
的解集；
（2）若的最小值是
，且
，求证：
.
.（1）求不等式
的解集；（2）若
的最小值是，且，求证：.
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2020-07-14更新
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89次组卷
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2卷引用：河南省2020届高三年级猜题大联考（三）数学（理）试题
