1 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为m，正实数a，b满足，证明：.

2 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若的最小值为，求证：.

3 . 若实数、、满足，则称比远离．
（1）若比远离1且，求实数的取值范围；
（2）设，其中，求证：比更远离；
（3）若，试问：与哪一个更远离，并说明理由．

4 . 设函数.
（1）当时，求的最小值；
（2）对任意，恒成立，求a的取值范围.

5 . 对于定义在上的函数，若同时满足：①存在闭区间，使得任取，都有（是常数）；②对于内任意，当时总有，称为“平底型”函数.
（1）判断，是否为“平底型”函数？说明理由；
（2）设是（1）中的“平底型”函数，若对一切恒成立，求实数的范围；
（3）若，是“平底型”函数，求和的值.

6 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）若证明：

7 . 设函数.若对任意的正实数和实数，总存在，使得，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数．
（1）求不等式的解集；
（2）若关于的不等式有解，求实数的取值范围．

9 . 已知函数．

（1）证明：；

（2）求不等式的解集.

10 . 已知函数的图象的对称轴为.
（1）求不等式的解集；
（2）若函数的最小值为，正数，满足，求证：.