1 . 已知函数.
(1)，解不等式；
(2)证明：.

2 . 已知正数x，y满足．证明：
(1)；
(2)．

3 . 定义为有限实数列{a_n}的波动强度．
（1）求数列1，4，2，3的波动强度；
（2）若数列a，b，c，d满足(a﹣b)(b﹣c)＞0，判断f(a,b,c,d)≤f(a,c,b,d)是否正确，如果正确请证明，如果错误请举出反例；
（3）设数列a₁，a₂，…，a_n是数列1+2¹，2+2²，3+2³，…，n+2ⁿ的一个排列，求f(a₁,a₂,…,a_n)的最大值，并说明理由．

4 . 已知函数．
（1）证明；
（2）已知，若不等式的解集为，且，求的值．

5 . 已知函数．
（1）解不等式；
（2）当，时，证明：．

6 . 已知.
（1）求使得的的取值集合；
（2）求证：对任意实数，当时，恒成立.

7 . 函数f(x)＝ax＋b，当|x|≤1时，都有|f(x)|≤1，求证：|b|≤1，|a|≤1.

8 . 已知函数.
（1）求不等式的解集；
（2）正数满足，证明：.