解题方法
1 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)记
的最小值为
，若
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)记
的最小值为，若，求证：.
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2 . 设函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)设
均为正实数，若函数的最小值为
，且
.求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)设
均为正实数，若函数的最小值为，且.求证：.
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2024-02-17更新
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128次组卷
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2卷引用：1号卷·2022届全国高考最新原创冲刺试卷（二）理科数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求不等式
的解集；
(2)已知
，求证：
.
.(1)求不等式
的解集；(2)已知
，求证：.
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2024-02-28更新
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131次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（四）文数
解题方法
4 . 已知
，
，
为正数，函数
.
(1)若
，求的最小值；
(2)若
且，，不全相等，求证：
.
，，为正数，函数.(1)若
，求的最小值；(2)若
且，，不全相等，求证：.
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解题方法
5 . 已知函数
.
(1)求
的解集；
(2)记的最大值为，
，且
，求证：
.
.(1)求
的解集；(2)记
的最大值为，，且，求证：.
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2024-02-28更新
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78次组卷
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2卷引用：1号卷·2022年高考最新原创信息试卷（一）理数
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)解不等式
；
(2)当
时，证明：
．
．(1)解不等式
；(2)当
时，证明：．
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2023-12-15更新
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53次组卷
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2卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2022届高三上学期期末数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 设函数
，
(1)当
时，求不等式
的解集；
(2)对任意实数，证明
在
上恒成立.
，(1)当
时，求不等式的解集；(2)对任意实数
，证明在上恒成立.
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2023-09-06更新
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122次组卷
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4卷引用：安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题
安徽省安庆市第七中学2021-2022学年高三下学期高考模拟最后一卷数学试题（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（理）信息卷（三）（已下线）2024年全国高考名校名师联席命制数学（文）信息卷（二）青海省西宁市2024届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
8 . 设实数
满足
.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，求
的取值范围.
满足.(1)若
，求证：；(2)若
，求的取值范围.
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2023-08-12更新
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608次组卷
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3卷引用：辽宁省大连市第八中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 已知函数
．
(1)解关于x的不等式
；
(2)记的最小值为m，若a、b、c都是正实数，且
，求证：
．
．(1)解关于x的不等式
；(2)记
的最小值为m，若a、b、c都是正实数，且，求证：．
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2023-04-28更新
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204次组卷
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3卷引用：江西省丰城市第九中学万载中学、宜春一中2022届高三上学期期末联考数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，集合
.
(1)求
；
(2)若
，求证
.
，集合.(1)求
；(2)若
，求证.
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2022-11-23更新
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135次组卷
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2卷引用：陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高三上学期第二次质量检测理科数学试题
