1 . 如图所示，足够长的传送带与水平面夹角为θ，两个大小不计的物块A、B质量分别为m₁=m和m₂=5m，A、B与传送带的动摩擦因数分别为和μ₂=tanθ。设物体A与B碰撞时间极短且无能量损失，重力加速度大小为g。
（1）若传送带不动，将物体B无初速放置于传送带上的某点，在该点右上方传送带上的另一处无初速释放物体A，它们第一次碰撞前A的速度大小为v₀，求A与B第一次碰撞后的速度大小v_1A、v_1B；
（2）若传送带保持速度v₀顺时针运转，如同第（1）问一样无初速释放B和A，它们第一次碰撞前A的速度大小也为v₀，求它们第二次碰撞前A的速度大小v_2A；
（3）在第（2）问所述情景中，求第一次碰撞后到第三次碰撞前传送带对物体A做的功。

2 . 如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面的匀强磁场，半径与y轴夹角为，一电子以平行x轴，速率v从A点沿直径方向射入磁场，从O点射出进入第Ⅰ象限磁感应强度为B的磁场Ⅱ中，运动到C点时速度方向与x轴的正方向相同，C点的右侧是竖直向上电场强度为E的匀强电场，最终电子从x轴D点射出，已知电子质量为m、电荷量为e，不计电子重力，求：
（1）圆形磁场区域的磁感应强度大小。
（2）电子从A到D运动的时间。

3 . 如图所示，在y轴左侧有半径为R的圆形边界匀强磁场，其圆心为x轴上的P点，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向里．y轴右侧有垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度为，两磁场的边界相切于O点．在磁场中距离O点右侧R的N点处有一个厚度忽略不计，宽度很窄的挡板，粒子与该挡板碰撞后速度大小不变，反弹后的角度与碰撞前相同（类似光的反射）．现一质量为m，带电量为＋q的粒子从A点以速度v，（大小未知）沿着x轴正方向射入磁场，经过一段时间后射离圆形边界的磁场，其速度方向偏离原来方向的夹角为45°．忽略重力和空气阻力．求：
（1）粒子从A出发到第一次离开圆形边界磁场所用的时间；
（2）粒子能否再回到A点，若不能，说明理由；若能，求从A点出发到回到A点所用的时间．