1 . 利用物理模型对问题进行分析，是重要的科学思维方法。
（1）设行星与恒星的距离为r，请根据开普勒第三定律（）及向心力相关知识，证明恒星对行星的作用力F与r的平方成反比。
（2）为简化问题，研究太阳与火星系统时可忽略其他星体的作用，只考虑两者之间的引力作用。通常我们认为太阳静止不动，火星绕太阳做匀速圆周运动。已知火星绕太阳运动的轨道半径为r，请据此模型求火星的运行周期。已知万有引力常量为G，太阳质量为M。
（3）夜空中我们观测到的亮点，其实大部分并不是单一的一颗恒星，而是多星系统。在多星系统中，双星系统又是最常见的，双星系统是两颗恒星在相互之间的万有引力作用下，绕连线上的某点做周期相同的匀速圆周运动的天体系统。
事实上太阳因火星的吸引不可能静止，但二者并没有因为引力相互靠近，而是保持间距r不变。在忽略其他星体作用时，太阳与火星也可以看成“双星”模型。设火星的运行半径为，太阳的运行半径为。此模型火星的运行周期，求与的比值；并说明通常认为太阳静止不动的合理性。（太阳质量约为，火星质量约为）

2 . 传统杂技表演中有一个节目叫“水流星”。表演时，在长为L的细绳一端系一只质量为的水杯，使水杯以绳另一端为圆心，在竖直平面内做圆周运动，如图所示。水杯内的水的质量为，重力加速度为g。求：
（1）要想水杯中的水刚好不流出，水杯通过最高点时速度的大小；
（2）若绳子能够承受的最大拉力为T，水杯在最低点时的最大角速度的大小是多少；
（3）水杯通过最低点的速度大小为时，水对容器底部的压力。

3 . 图甲为游乐园中“空中飞椅”的游戏设施，它的基本装置是将绳子上端固定在转盘的边缘上。绳子的下端连接座椅，人坐在座椅上随转盘旋转而在空中飞旋。若将人和座椅看成一个质点，则可简化为如图乙所示的物理模型，其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴转动。转盘逐渐加速转动，经过一段时间后质点与转盘一起做匀速圆周运动，此时绳与竖直方向的夹角，设绳长，质点的质量，转盘静止时质点与转轴之间的距离。（不计空气阻力及绳重，且绳不可伸长，取，，），当质点与转盘一起做匀速圆周运动时，求：
（1）画出受力分析示意图，指出向心力的来源；
（2）绳子拉力的大小；
（3）转盘角速度的大小（可保留根号）。

4 . 体育课上，甲同学在距离地面高处将排球击出，球的初速度沿水平方向，大小为；乙同学在离地处将排球垫起，垫起前后球的速度大小相等，方向相反。已知排球质量，取重力加速度。不计空气阻力。求：
（1）排球被垫起前在空中飞行的时间t；
（2）排球被垫起前在水平方向飞行的距离x；
（3）排球被垫起前瞬间的速度大小v及方向。

5 . 探究向心力大小F与物体的质量m、角速度和轨道半径r的关系实验。
(1)本实验所采用的实验探究方法与下列那个实验是相同的_______。

A．探究平抛运动的特点

B．探究弹簧弹力与形变量的关系

C．探究两个互成角度的力的合成规律

D．探究加速度与物体受力、物体质量的关系

(2)某同学用向心力演示器进行实验，实验情景如甲、乙、丙三图所示。

①图________是探究向心力大小F与质量m的关系（选填“甲”、“乙”或“丙”）
②在甲情境中，若两个钢球所受向心力的比值为9：1，则实验中选取两个变速塔轮的半径之比为________。
(3)通过本实验可以得到的正确结果是________。

A．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与角速度平方成正比

B．在质量和半径一定的情况下，向心力的大小与线速度的大小成正比

C．在质量和角速度一定的情况下，向心力的大小与半径成反比

D．在半径和角速度一定的情况下，向心力的大小与质量成正比

(4)某物理兴趣小组利用传感器进行研究，实验装置原理如图所示。装置中水平光滑直槽能随竖直转轴一起转动，将滑块随水平光滑直槽一起匀速转动时，细线的拉力提供滑块做圆周运动需要的向心力。拉力的大小可以通过力传感器测得，滑块转动的角速度可以通过角速度传感器测得。

小组同学先让一个滑块做半径r为0.14m的圆周运动，得到图甲中①图线。然后保持滑块质量不变，再将运动的半径r分别调整为0.12m、0.10m、0.08m、0.06m，在同一坐标系中又分别得到图甲中②、③、④、⑤四条图线。

对①中图线的数据进行处理，获得了图像，如图乙所示，该图像是一条过原点的直线，则图像横坐标x代表的是________。

6 . 某同学探究平抛运动的特点。
(1)用如图1所示装置探究平抛运动竖直分运动的特点。用小锤打击弹性金属片后，A球沿水平方向飞出，同时B球被松开并自由下落，比较两球的落地时间。

①关于该实验，下列说法正确的是________（选填选项前的字母）。
A.A、B两球应选用体积小、质量大的小球
B.打击弹性金属片后两球需要落在同一水平面上
C.比较两球落地时间必须要测量两球下落的高度
②多次改变A、B两球释放的高度和小锤敲击弹性金属片的力度，发现每一次实验时都只会听到一下小球落地的声响，由此________说明A球竖直方向分运动为自由落体运动，________说明A球水平方向分运动为匀速直线运动。（均选填“能”或“不能”）
(2)用如图2所示装置研究平抛运动水平分运动的特点。将白纸和复写纸对齐重叠并固定在竖直硬板上。A球沿斜槽轨道PQ滑下后从斜槽末端Q飞出，落在水平挡板MN上。由于挡板靠近硬板一侧较低，钢球落在挡板上时，A球会在白纸上挤压出一个痕迹点。移动挡板，依次重复上述操作，白纸上将留下一系列痕迹点。

①下列操作中有必要的是________（选填选项前的字母）。
A.通过调节使斜槽末段保持水平       
B.每次需要从不同位置静止释放A球
C.通过调节使硬板保持竖直       
D.尽可能减小A球与斜槽之间的摩擦
②某同学用图2的实验装置得到的痕迹点如图3所示，其中一个偏差较大的点产生的原因，可能是该次实验时________（选填选项前的字母）。
A.A球释放的高度偏高              B.A球释放的高度偏低
C.A球没有被静止释放              D.挡板MN未水平放置

7 . 阅读下面文字，完成小题。
太阳系有8大行星，它们在自转的同时绕太阳进行公转，有些行星还有自己的卫星，比如地球的卫星是月球。德国天文学家开普勒用了20年的时间研究了丹麦天文学家第谷的行星观测记录，发现行星绕太阳运动的轨道是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。实际上，行星的轨道与圆十分接近，如图所示，在中学阶段的研究中我们可按圆轨道处理。

(1)对于做匀速圆周运动的物体（　　）

A．线速度不变	B．角速度不变
C．向心力不变	D．向心加速度不变

(2)火星是距离地球较近，轨道半径大于地球轨道半径的一颗行星。假设火星与地球绕太阳的公转都是匀速圆周运动，火星与地球相比较（　　）

A．火星的线速度大于地球的线速度

B．火星的角速度大于地球的角速度

C．火星的向心加速度大于地球的向心加速度

D．火星的周期大于地球的周期

(3)在“月—地检验”中，若想要验证“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律。在已知月地距离约为地球半径60倍的情形下，需要验证（　　）

A．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的

B．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的

C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的

D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的

8 . 请阅读下述文字，完成小题。
跳台滑雪是冬季奥林匹克运动会最具观赏性的项目之一。2022年北京冬奥会跳台滑雪场地“雪如意”是我国首座国际标准跳台滑雪场地，如图1所示。如图2所示为简化的跳台滑雪的雪道示意图，假设运动员从助滑道上滑下后从跳台A处沿水平方向飞出，在斜坡B处着陆。飞行过程中，运动员与斜坡间距离最大处记为C处（图中未画出）。将运动员和滑雪板整体看成质点，不计空气阻力，已知斜坡与水平方向的夹角。。

(1)根据材料，下列关于运动员在空中的运动说法错误的是（　　）

A．运动员从A到B的运动是平抛运动

B．运动员从A到B的竖直方向分运动是匀变速直线运动

C．运动员从A到B的水平方向分运动是匀变速直线运动

D．运动员从A到B的运动是匀变速曲线运动

(2)运动员从A处水平飞出到在斜坡B处着陆的过程中（　　）

A．着陆点B的位置与运动员在A处的速度有关

B．运动员和滑雪板的总质量越小，着陆点B的位置越远

C．因为运动员做的是曲线运动，所以在相等的时间间隔内运动员速度的变化量不同

D．运动员运动到C处时，速度恰好为零

9 . 请阅读下述文字，完成小题。
修筑铁路时，弯道处的外轨会略高于内轨，如图所示。弯道的半径为R，此弯道的设计速度为v，轨道的外轨略高于内轨，轨道平面倾角为（很小）。

(1)若质量为m的火车转弯时（　　）

A．向心力主要由摩擦力提供

B．向心力一定是由火车的重力和铁轨对火车的支持力的合力提供

C．当火车速度为v时，铁轨对火车的支持力等于

D．火车在转弯时，线速度越小越好

(2)关于火车转弯时的说法正确的是（　　）

A．当火车速率大于v时，内轨将受到轮缘的挤压

B．该弯道的半径R与设计速度v的关系是

C．当火车质量改变时，规定的行驶速度也将改变

D．火车在转弯时，速度越小越好

10 . 请阅读下述文字，完成小题。
哈雷彗星的运动轨道是一个非常扁的椭圆（如图所示），轨道上P、Q两点分别为近日点和远日点。天文学家哈雷成功预言了哈雷彗星的回归，哈雷彗星最近出现的时间是1986年，预测下次飞近地球将在2061年。

(1)哈雷彗星运行到Q点时（　　）

A．速度沿哈雷彗星与太阳连线方向	B．速度沿切线方向
C．加速度切线方向	D．受太阳引力沿切线方向

(2)关于哈雷彗星绕太阳运动，下列说法正确的是（　　）

A．哈雷彗星所受太阳引力是一个恒力

B．哈雷彗星由于绕太阳转动而产生与太阳之间的引力

C．哈雷彗星所受太阳引力不沿彗星与太阳连线指向太阳

D．哈雷彗星轨道半长轴的立方与周期平方比值与地球轨道半长轴的立方与周期平方比值相同

(3)哈雷彗星由P点向Q点运动过程中（　　）

A．速率越来越小	B．速率越来越大
C．速率保持不变	D．加速度越来越大