2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图（a），若将小球从弹簧原长处由静止释放，其在地球与某球体天体表面做简谐运动的图像如（b），设地球，该天体的平均密度分别为
和
。地球半径是该天体半径的n倍。
的值为（ ）
和。地球半径是该天体半径的n倍。的值为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2 . 如图所示，劲度系数k=100N/m的轻弹簧一端固定于水平面上，另一端连接物块A，物块B置于A上（不粘连），A、B质量均为1kg，开始时物块A和B处于静止状态，物块B的正上方h高处固定一水平的可在竖直方向上下移动的挡板。现对物块B施加方向始终向上、大小为F=10N的恒力，使A、B开始运动，已知A、B均可视为质点，B与挡板、A之间的碰撞均为弹性碰撞，且碰撞时间极短，弹簧的弹性势能
（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为
（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。
（1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小；
（2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小；
（3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件；
（4）若
，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。
（x为弹簧的形变量，k为弹簧的劲度系数），质量为m的质点做简谐运动的周期为（k为物体做简谐运动时的比例系数，即弹簧的劲度系数），重力加速度大小g=10m/s2。（1）求A、B第一次分离时，A、B的速度大小；
（2）求A、B第一次分离后，若二者没有发生碰撞，物块A上升到最大高度时的加速度大小；
（3）若A、B第一次分离后，经过一段时间后二者恰好能够在第一次分离位置相碰，求h满足的条件；
（4）若
，则B与A相碰后，求A第一次运动到最低点时A、B之间的距离。
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3 . 如图所示，将磁流体发电机和电容器用导线连接。磁流体发电机板间有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，从磁场左侧水平喷入大量速度为
的等离子体。有一带电粒子从电容器的中轴线上以速度
射入电容器，恰好从下极板边缘射出电容器，不计等离子体和带电粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
的等离子体。有一带电粒子从电容器的中轴线上以速度射入电容器，恰好从下极板边缘射出电容器，不计等离子体和带电粒子的重力，下列说法正确的是（ ）
| A．该带电粒子带负电 |
| B．只减小带电粒子的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 |
| C．只增大等离子体的入射速度，带电粒子将打在电容器的下极板上 |
| D．只改变单个等离子体的电量，带电粒子不能从下极板边缘射出 |
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4 . 如图所示，半圆形光滑轨道AB固定在竖直面内，与光滑水平面BC相切于B点。水平面BC右侧为顺时针转动的水平传送带，与传送带相邻的光滑水平面DF足够长。F处固定一竖直挡板，物块撞上挡板后以原速率反弹。现有物块P恰好通过圆弧最高点A，沿着圆弧运动到B点，此时速度大小为
。DF上静置一物块Q。已知P、Q均可视为质点，质量分别为
，
，P、Q间碰撞为弹性碰撞。传送带长
，物块P与传送带间的动摩擦因数
。不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，重力加速度
，不计空气阻力，结果可用根式表示。求：
（1）半圆形轨道半径R；
（2）调整传送带的速度大小，物块P到达D点时可能速度大小的范围；
（3）若传送带速度大小为
，则从P、Q第1次碰撞结束到第2024次碰撞结束，物块P在传送带上运动的总时间t。（碰撞始终发生在DF上）
。DF上静置一物块Q。已知P、Q均可视为质点，质量分别为，，P、Q间碰撞为弹性碰撞。传送带长，物块P与传送带间的动摩擦因数。不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失，重力加速度，不计空气阻力，结果可用根式表示。求：（1）半圆形轨道半径R；
（2）调整传送带的速度大小，物块P到达D点时可能速度大小的范围；
（3）若传送带速度大小为
，则从P、Q第1次碰撞结束到第2024次碰撞结束，物块P在传送带上运动的总时间t。（碰撞始终发生在DF上）
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5 . 如图所示，MN和PQ是电阻不计的光滑平行金属导轨，弯曲部分与水平直导轨部分平滑连接，导轨两端各接一个阻值为R的定值电阻。水平导轨足够长且处在方向竖直向下的匀强磁场中。接入电路的电阻也为R的金属棒均从离水平导轨高度为h处由静止释放，金属棒与导轨垂直且接触良好，第一次电键K闭合，第二次电键K断开，则下列说法正确的是（ ）
A．金属棒刚进入磁场时的加速度大小之比为 |
B．两次通过金属棒某一横截面的电荷量大小之比为 |
| C．两次运动金属棒中产生的焦耳热之比为 |
D．金属棒在水平导轨上运动的距离之比为 |
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6 . 如图所示，在光滑的水平地面上放有质量为m的U形导体框，导体框的电阻可忽略不计。一电阻为R、质量也为m的导体棒CD两端置于导体框上，与导体框构成矩形回路，矩形回路的宽度为L、长为s；在U形导体框右侧有一竖直向下足够大的匀强磁场，磁感应强度大小为B，磁场边界与EF平行，且与EF间距为
。现对导体棒CD施加一水平向右的恒力F使U形导体框和导体棒CD以相同加速度向右运动，当EF刚进入磁场U形导体框立即匀速运动，而导体棒CD继续加速运动。已知重力加速度为g，导体棒CD与U形导体框间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与框始终接触良好。下列判断正确的是（ ）
。现对导体棒CD施加一水平向右的恒力F使U形导体框和导体棒CD以相同加速度向右运动，当EF刚进入磁场U形导体框立即匀速运动，而导体棒CD继续加速运动。已知重力加速度为g，导体棒CD与U形导体框间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，导体棒与框始终接触良好。下列判断正确的是（ ）
A．EF在进入磁场以前导体棒CD受到导体框的摩擦力大小为 |
B．EF在刚进入磁场以后导体棒CD受到导体框的摩擦力大小 |
| C．导体棒CD与U形导体框都进入磁场，经过足够长时间后两者可能都做匀速运动 |
| D．导体棒CD与U形导体框都进入磁场，经过足够长时间后两者都做匀加速运动 |
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7 . 书放在水平桌面上，如图所示，下列说法正确的是（ ）
| A．桌面受到的压力施力物体是地球 |
| B．书对桌面的压力就是书受的重力 |
| C．桌面对书的支持力，是因为桌面发生了微小形变而产生的 |
| D．书受到的支持力与书对桌面的压力大小相等、方向相反，合力为0 |
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真题
8 . 氢的同位素
氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究中。
1．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
（1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为______
A．链式反应 B．衰变 C．核聚变 D．核裂变
（2）
核的质量为
，
核的质量为
，它们通过核反应形成一个质量为
的氮原子核
，此过程释放的能量为______ 。（真空中光速为c）
2．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒
，
内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与，相连，仅在，缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入。，运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W，冲量为I，则______ ；
A．
，
B．
， C．，
D．，
（2）核和
核自图中O处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为______ 。
A．
B．
C．
D．
E．
3．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为
，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。______ ；
（2）由核、核和核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。
①出射的粒子具有相同的______ ；
A．速度 B．动能 C．动量 D．比荷
②对上述①中的选择做出解释。（论证）_____
氢元素是宇宙中最简单的元素，有三种同位素。科学家利用电磁场操控并筛选这三种同位素，使其应用于核研究中。
1．原子核之间由于相互作用会产生新核，这一过程具有多种形式。
（1）质量较小的原子核结合成质量较大原子核的过程称为
A．链式反应 B．衰变 C．核聚变 D．核裂变
（2）
核的质量为，核的质量为，它们通过核反应形成一个质量为的氮原子核，此过程释放的能量为2．某回旋加速器的示意图如图所示。磁感应强度大小为B的匀强磁场仅分布于两个相同且正对的半圆形中空金属盒
，内，且与金属盒表面垂直。交变电源通过Ⅰ，Ⅱ分别与，相连，仅在，缝隙间的狭窄区域产生交变电场。初动能为零的带电粒子自缝隙中靠近的圆心O处经缝隙间的电场加速后，以垂直磁场的速度进入。
，运动过程中，洛伦兹力对粒子做功为W，冲量为I，则A．
， B．， C．， D．，（2）
核和核自图中O处同时释放，Ⅰ，Ⅱ间电势差绝对值始终为U，电场方向做周期性变化，核在每次经过缝隙间时均被加速（假设粒子通过缝隙的时间和粒子间相互作用可忽略）。核完成3次加速时的动能与此时核的动能之比为A．
B． C． D． E．3．如图，静电选择器由两块相互绝缘、半径很大的同心圆弧形电极组成。电极间所加电压为U。由于两电极间距d很小，可近似认为两电极半径均为
，且电极间的电场强度大小处处相等，方向沿径向垂直于电极。
（2）由
核、核和核组成的粒子流从狭缝进入选择器，若不计粒子间相互作用，部分粒子在电场力作用下能沿圆弧路径从选择器出射。①出射的粒子具有相同的
A．速度 B．动能 C．动量 D．比荷
②对上述①中的选择做出解释。（论证）
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真题
9 . 引力场中的运动
包括太阳、地球在内的所有物体都会在其周围产生引力场。在不同尺度的空间，引力场中的物体运动具有不同的表象。牛顿揭示了苹果下落和行星运动共同的物理机制。意味着天上的物理和地上的物理是一样的，物理规律的普适性反映了一种简单的美。
1．如图，小球a通过轻质细线Ⅰ，Ⅱ悬挂，处于静止状态。线Ⅰ长
，Ⅱ上端固定于离地
的O点，与竖直方向之间夹角
；线Ⅱ保持水平。O点正下方有一与a质量相等的小球b，静置于离地高度
的支架上。（取
，
，
）
，
和小球a所受重力大小G中，最大的是______ 。
（2）烧断线Ⅱ，a运动到最低点时与b发生弹性碰撞。求：
①与b球碰撞前瞬间a球的速度大小
；（计算）______
②碰撞后瞬间b球的速度大小
；（计算）______
③b球的水平射程s。（计算）______
2．图示虚线为某慧星绕日运行的椭圆形轨道，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d为椭圆轨道短轴端点。慧星沿图中箭头方向运行。______
A．ab之间 B．b点 C．bc之间 D．c点
（2）已知太阳质量为M，引力常量为G。当慧日间距为
时，彗星速度大小为。求慧日间距为
时的慧星速度大小。（计算）______
包括太阳、地球在内的所有物体都会在其周围产生引力场。在不同尺度的空间，引力场中的物体运动具有不同的表象。牛顿揭示了苹果下落和行星运动共同的物理机制。意味着天上的物理和地上的物理是一样的，物理规律的普适性反映了一种简单的美。
1．如图，小球a通过轻质细线Ⅰ，Ⅱ悬挂，处于静止状态。线Ⅰ长
，Ⅱ上端固定于离地的O点，与竖直方向之间夹角；线Ⅱ保持水平。O点正下方有一与a质量相等的小球b，静置于离地高度的支架上。（取，，）
，和小球a所受重力大小G中，最大的是（2）烧断线Ⅱ，a运动到最低点时与b发生弹性碰撞。求：
①与b球碰撞前瞬间a球的速度大小
；（计算）②碰撞后瞬间b球的速度大小
；（计算）③b球的水平射程s。（计算）
2．图示虚线为某慧星绕日运行的椭圆形轨道，a、c为椭圆轨道长轴端点，b、d为椭圆轨道短轴端点。慧星沿图中箭头方向运行。
A．ab之间 B．b点 C．bc之间 D．c点
（2）已知太阳质量为M，引力常量为G。当慧日间距为
时，彗星速度大小为。求慧日间距为时的慧星速度大小。（计算）
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真题
10 . 神秘的光
光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
1．在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。
（1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为______ 。
A．
B．
C．
D．
（2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比______
A．增加 B．不变 C．减小
（3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有______ （多选）
A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器
C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器
2．某紫外激光波长为
，其单个光子能量为______ 。若用该激光做光电效应实验，所用光电材料的截止频率为
，则逸出光电子的最大初动能为______ 。（普朗克常量为h，真空中光速为c）
光的行为曾令物理学家感到困惑。双缝干涉、光电效应等具有里程碑意义的实验。逐渐揭开了光的神秘面纱。人类对光的认识不断深入，引发了具有深远意义的物理学革命。
1．在“用双缝干涉实验测量光的波长”的实验中，双缝间距为d，双缝到光强分布传感器距离为L。
（1）实验时测得N条暗条纹间距为D，则激光器发出的光波波长为
A．
B． C． D．（2）在激光器和双缝之间加入一个与光束垂直放置的偏振片，测得的干涉条纹间距与不加偏振片时相比
A．增加 B．不变 C．减小
（3）移去偏振片，将双缝换成单缝，能使单缝衍射中央亮纹宽度增大的操作有
A．减小缝宽 B．使单缝靠近传感器
C．增大缝宽 D．使单缝远离传感器
2．某紫外激光波长为
，其单个光子能量为，则逸出光电子的最大初动能为
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