4 . 如图所示，足够长的两平行光滑金属导轨固定在水平面上，导轨间距为，导轨水平部分的矩形区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小为，导轨水平部分的左侧和倾斜部分由光滑圆弧连接，右侧和一光滑圆弧轨道平滑连接，圆弧轨道半径，圆心角，在圆弧上端有两弹性挡板C和。质量为的金属棒P从离水平面高度处静止释放，经过滑上水平轨道；P穿过磁场区域后，与另一根质量为的静置在导轨上的金属棒Q发生弹性碰撞，碰后Q恰好能上升到C和处，两金属棒的电阻值均为，重力加速度，感应电流产生的磁场及导轨的电阻忽略不计，两根金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好。求：
（1）P刚进入磁场时受到安培力F的大小；
（2）矩形磁场沿导轨方向的长度：
（3）若Q从右侧圆弧滑下时，P已从磁场中滑出，求从P开始运动到PQ第二次碰撞，Q棒上产生的焦耳热。

5 . 在沟谷深壑、地形险峻的山区，由于暴雨暴雪极易引发山体滑坡，并携带大量泥沙石块形成泥石流，发生泥石流常常会冲毁公路铁路等交通设施，甚至村镇等，造成巨大损失。现将泥石流运动过程进行简化，如图所示，假设一段泥石流（视为质量不变的滑块）从A点由静止开始沿坡体匀加速直线下滑，坡体倾角，泥石流与坡体间的动摩擦因数，A点距离坡体底端B点的长度为108m，泥石流经过B点时没有能量的损失，然后在水平面上做匀减速直线运动，加速度大小为。一辆汽车停在距离B点右侧80m的C处，当泥石流到达B点时，司机发现险情，立即启动车辆并以加速度向右做匀加速直线运动，以求逃生。重力加速度g取，（已知，）。求：
（1）泥石流经过B点时的速度大小及由A点运动到B点所用的时间；
（2）通过计算判断泥石流能否追上汽车。

6 . 游乐场中一种叫“魔盘”的娱乐设施，游客坐在转动的魔盘上，当魔盘转速增大到一定值时，游客就会滑向盘边缘，其装置可以简化如图。若魔盘转速缓慢增大，则（　　）

A．在滑动之前，游客受到的支持力缓慢增大

B．在滑动之前，游客受到的摩擦力缓慢增大

C．在滑动之前，游客受到的作用力逐渐增大

D．游客受到的合外力方向沿斜面向上指向转轴

7 . 如图所示为洛伦兹力演示仪的结构图。励磁线圈产生的匀强磁场方向垂直纸面向外，电子束由电子枪产生，其速度方向与磁场方向垂直。电子速度的大小和磁场强弱可分别由通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节（电流越大，磁场越强）。下列说法中正确的是（　　）

A．仅增大励磁线圈中电流，电子束径迹的半径变大

B．仅提高电子枪加速电压，电子束径迹的半径变大

C．仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变大

D．仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变大

8 . 甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于r轴上，甲、乙两分子间作用力与距离的函数图像如图所示，现把乙分子从r₃处由静止释放，下列说法正确的是（       ）

A．乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的作用力先增大后减小

B．乙分子从r3到r1先加速后减速

C．乙分子从r3到r1的过程中，分子力对乙分子一直做正功

D．乙分子从r3到r1的过程中，两分子间的分子势能先减小后增大

9 . 一转动装置如图甲所示，两根足够长轻杆OA、OB固定在竖直轻质转轴上的O点，两轻杆与转轴间夹角均为30°。小球a、b分别套在两杆上，小环c套在转轴上，球与环质量均为m。c与a、b间均用长为L的细线相连，原长为L的轻质弹簧套在转轴上，一端与轴上P点固定，另一端与环c相连。当装置以某一转速转动时，弹簧伸长到1.5L，环c静止在O处，此时弹簧弹力等于环的重力，球和环间的细线刚好伸直而无拉力。弹簧始终在弹性限度内，忽略一切摩擦和空气阻力，重力加速度为g。
（1）求细线刚好伸直而无拉力时，装置转动的角速度；
（2）如图乙，该装置以角速度（未知）匀速转动时，弹簧长为0.5L，环c静止，求此时杆对小球的弹力大小和装置转动。

10 . 如图所示，半径为R的半球形陶罐，固定在可以绕竖直轴转动的水平转台上，转台转轴与过陶罐球心O的对称轴OO′重合。转台以一定角速度匀速转动，一质量为m的小物块随陶罐一起转动，它和O点的连线与OO′之间的夹角θ为60°。小物块与罐壁间的最大静摩擦为，重力加速度为g。
（1）若小物块受到的摩擦力恰好为0，求转台转动的角速度；
（2）若要求小物块与陶罐保持相对静止，求转台转动角速度的取值范围。