2 . 如图1，一端封闭的两条平行光滑长导轨相距L，距左端L处的右侧一段被弯成半径为的四分之一圆弧，圆弧导轨的左、右两段处于高度相差的水平面上．以弧形导轨的末端点O为坐标原点，水平向右为x轴正方向，建立坐标轴，圆弧导轨所在区域无磁场；左段区域存在空间上均匀分布，但随时间t均匀变化的磁场，如图2所示；右段区域存在磁感应强度大小不随时间变化，只沿x方向均匀变化的磁场，如图3所示；磁场和的方向均竖直向上，在圆弧导轨最上端，放置一质量为m的金属棒，与导轨左段形成闭合回路，金属棒由静止开始下滑时左段磁场开始变化，金属棒与导轨始终接触良好，经过时间金属棒恰好滑到圆弧导轨底端。已知金属棒在回路中的电阻为R，导轨电阻不计，重力加速度为g。
（1）若金属棒能离开右段磁场区域，离开时的速度为v，求：金属棒从开始滑动到离开右段磁场过程中产生的焦耳热Q；
（2）若金属棒滑行到位置时停下来，求：金属棒在水平轨道上滑动过程中通过导体棒的电荷量q；
（3）通过计算，确定金属棒在全部运动过程中感应电流最大时的位置。

3 . 如图所示，在三维直角坐标系中，分布着沿z轴正方向的匀强电场E和沿y轴正方向的匀强磁场B，一个带电荷量为、质量为m的小球沿x轴正方向以一定的初速度抛出后做平抛运动，已知重力加速度为g，则下列说法正确的是（　　）

A．可求小球的初速度大小为

B．经过时间，球的动能变为初动能的2倍

C．若仅将电场方向变为沿y轴正方向，小球可能做匀速圆周运动

D．若仅将电场撤去，小球可能做匀速直线运动

4 . 如图所示，两根足够长的光滑金属直导轨平行放置，导轨间距L=20cm，两导轨及其所构成的平面与水平面的夹角θ=37°，整个装置处于垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小B=5T。现将质量分别为m₁=0.1kg、m₂=0.2kg的金属棒a、b垂直导轨放置，每根金属棒接入导轨之间的电阻均为R=1Ω。运动过程中金属棒与导轨始终垂直且接触良好，金属棒始终未滑出导轨，导轨电阻忽略不计，取重力加速度大小，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）先保持b棒静止，将a棒由静止释放，求a棒匀速运动时的速度大小v₀；
（2）在（1）问中，当a棒匀速运动时，再将b棒由静止释放，求释放瞬间b棒的加速度大小a₀；
（3）在（2）问中，从b棒释放瞬间开始计时，经过时间t₀，两棒恰好达到相同的速度v（未知），求速度v的大小与t₀的关系式及时间t₀内a棒相对于b棒运动的距离x。

5 . 如图所示，质量为m的子弹水平射入并排放置的3块固定的、相同的木板，穿过第3块木板时子弹的速度恰好变为0。已知子弹在木板中运动的总时间为t，子弹在各块木板中运动的加速度大小均为a。子弹可视为质点，不计子弹重力。下列说法错误的是（　　）

A．子弹穿过3块木板的时间之比为1∶2∶3

B．子弹的初速度大小为at

C．子弹受到木板的阻力大小为ma

D．子弹穿过第1块木板时与穿过第2块木板时的速度之比为

6 . 一物体从开始由静止做直线运动，物体运动的加速度a随时间t变化的图象如图所示。在内，下列说法正确的是（       ）

A．在内，物体做匀加速直线运动

B．在内，物体所受合力不断减小

C．在第末，物体离出发点最远，速率最大

D．在第末，物体的速度和加速度都为零，且离出发点最远

7 . 如图所示，球筒中静置着一个羽毛球。小明左手拿着球筒，右手迅速拍打筒的上端，使筒获得向下的初速度并与左手发生相对运动，最后羽毛球（视为质点）从筒口上端出来，已知球筒质量为（不含球的质量），羽毛球质量为，球筒与手之间的滑动摩擦力为，球与筒之间的滑动摩擦力为，球头离筒的上端距离为，重力加速度g取，空气阻力忽略不计，当球筒获得一个向下的初速度后（　　）

A．静置时，羽毛球的摩擦力为

B．拍打球筒后瞬间，羽毛球受到向上的摩擦力

C．拍打球筒后瞬间，羽毛球的加速度为

D．仅拍打一次，羽毛球恰能出来，则筒的初速度为

8 . 用质量为m、电阻率为、横截面积为A的薄金属条制成边长为L的闭合正方形框aba＇b＇。如图所示，金属方框水平放在磁极的狭缝间，方框平面与磁场方向平行。设匀强磁场仅存在于相对磁极之间，其他地方的磁场忽略不计。可认为方框的aa＇边和bb＇边都处在磁极之间，极间磁感应强度大小为B。方框从静止开始释放，其平面在下落过程中保持水平（不计空气阻力，方框也没与磁极发生接触）。
（1）已知方框下落高度为h时，其速度为v_t（v_t<v_m）。求在此过程中方框内产生的焦耳热；
（2）求方框下落的最大速度（设磁场区域在竖直方向足够长）；
（3）若将方框质量不变、换成截面积的n匝线圈（总长度为4nL），并且将线圈首尾相连，求其下落的最大速度与的比值；

9 . 如图所示，质量分别为m和的A、B两滑块用足够长轻绳相连，将其分别置于等高的光滑水平台面上，质量为的物块C挂在轻质动滑轮下端，手托C使轻绳处于拉直状态。时刻由静止释放C，经时间C下落h高度。运动过程中A、B始终不会与定滑轮碰撞，摩擦阻力和空气阻力均忽略不计，重力加速度大小为g，则（　　）

A．A、C运动的加速度大小之比为

B．A、C运动的加速度大小之比为

C．时刻，C下落的速度为

D．时刻，C下落的速度为

10 . 粒子分析仪由加速电场、偏转电场与磁场组成。如图所示，在平面直角坐标系xOy的第一象限内存在着沿y轴负方向的匀强电场，第二象限内存在着场强大小为E、沿x轴正方向的匀强电场，第四象限内存在着垂直于坐标平面向里的匀强磁场。一质量为m、电量为的粒子从点由静止释放，粒子从y轴上的点射入第一象限，经电场偏转后从x轴上的射入第四象限，经磁场偏转后粒子从x轴上的点返回第一象限，不计粒子的重力，求：
（1）粒子通过B点时的速率；
（2）第四象限内匀强磁场的磁感应强度大小；
（3）粒子从A点运动到D点的时间。