1 . 某天大雾弥漫，能见度很低，甲、乙两辆汽车同向行驶在同一平直公路上，甲车在前，乙车在后，甲车的速度，乙车的速度，当乙车行驶到距甲车时，驾驶员发现了前方的甲车，设两车驾驶员的反应时间均为。
（1）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间后立即刹车做匀减速运动，加速度大小，当两车相距最近时，求乙车在该过程发生的位移大小。
（2）若乙车的驾驶员发现甲车后经反应时间后，仅采取鸣笛警告措施，甲车驾驶员听到鸣笛后经反应时间后立即做匀加速运动，为了防止相撞，求甲车加速运动的最小加速度的大小（声音的传播时间忽略不计）。

2 . 某新能源汽车的生产厂家在测试汽车的性能时，驾驶员驾驶汽车以的速度沿平直的公路匀速行驶，汽车正前方某处有一沿同方向以的速度匀速行驶的自行车。驾驶员发现自行车后经，开始刹车，已知汽车刹车到停止通过的距离为。
（1）求汽车刹车时的加速度大小；
（2）为避免相撞，求汽车驾驶员发现自行车时两者的最小距离。

4 . 甲、乙两车沿同一平直车道匀速行驶，甲车在前乙车在后，甲车速度为，乙车速度为，当乙车发现甲车时两车相距，乙车立即以的加速度刹车，通过计算分析两车是否会相撞。若相撞，求刹车多长时间相撞；若不相撞，求两车间的最近距离。

5 . 近几年衢州推出了“礼让斑马线”的倡议。有一天，小王开车上班，以72km/h的速度在一条平直公路上行驶，快要到一个有斑马线路口的时候，小王看到一位行人以1.5m/s的速度正要从A点走斑马线过马路，如图所示。经过0.5s的思考，小王立即刹车（不计小王做出决定到用脚踩制动器所需的反应时间），礼让行人。汽车匀减速4s刚好在停车线前停下。设每个车道宽度为3m。求：
（1）汽车刹车时的加速度；
（2）小王看到行人时汽车离斑马线的距离；
（3）若小王看到行人时不加思考立即刹车1s，之后做匀速运动，请通过运算判断小王是否违章驾驶。（刹车加速度与之前相同，不违章是指当行人到达B点时汽车车头没有越过停车线）
   

6 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=6m时，B车正以v_B=4m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=8m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发前方不远处有一辆汽车C正好迎面驶来，A车司机不得不放弃超车，而立即驶回到与B车相同的原车道。不考虑变道过程中车速的变化和两车间距的变化，则
（1）A车至少以多大的加速度刹车匀减速，才能避免与B车相撞；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=1s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。（不计A车司机的反应时间）．则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。

7 . 高空抛物现象曾被称为“悬在城市上空的痛”，从高处下坠的物体在空中加速后，会以较大的速度砸向地面，极有可能造成人身伤害和财物损失，给社会带来了极大的安全隐患。2021年3月1日，最新刑法修正案生效，“高空抛物”正式入刑。在一次研究高空抛物危害的实践活动中，小王同学让一弹性球从学校三楼走廊栏杆上端A处自由掉落，二楼的小杨同学测量出弹性球从二楼天花板下边缘B处下落到二楼走廊栏杆上沿C处的时间是t₁=0.40s，BC间的高度h=3.20m。已知重力加速度大小g=10m/s²，天花板的厚度均为d=0.25m，每层楼层高都相同，不考虑空气阻力对弹性球的影响。
（1）国家标准规定学校走廊栏杆高度不得低于1100mm，请结合题中数据分析实验场所的栏杆是否符合国家标准；
（2）在一楼水平地面站有身高h₁ =1.80m的假人，在弹性球离开A点的瞬间，假人附近4米处的同学（穿戴保护装置）发现危险，经反应时间t₂=0.40s后迅速以6m/s²的加速度匀加速向假人跑去并拉开假人，已知，请分析假人可以躲过危险吗？（计算结果保留3位有效数字）
   

9 . 一辆长途客车正在以的速度匀速行驶。突然，司机看见车的正前方处有一只狗，如图（甲）所示，司机立即采取制动措施。若从司机看见狗开始计时（），长途客车的“速度—时间”图像如图（乙）所示，求：
（1）长途客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（2）长途客车制动时的加速度；
（3）若狗正以的速度与长途客车同向奔跑，问狗能否摆脱被撞的噩运？