1 . 在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为处的乙汽车时，立即以大小为的加速度减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。求：
（1）在二者不相撞的情况下，分析二者的间距如何变化？
（2）为了保证甲车与乙车不会相撞，则甲车的初速度v最大为多少？

2 . 随着经济的飞速发展，我国居民的汽车拥有量持续增加，交通拥堵和交通安全已成为城市交通中的难题。某市区的一条道路中每个路口在绿灯变红灯前t₀=3s便开始闪烁提醒，绿灯结束后还设有一定时间的黄灯以确保已经越过停车线的车辆能够继续顺利通过路口，若该路段某路口恰有车辆鱼贯有序匀速通过，每辆车的行驶速度=8m/s，车间距均为Δx=8m，当绿灯开始闪烁时恰有一辆车(该车标记为第1辆车，以此类推)距离停车线还有=5m，已知车身长L=5m，问：
(1)红灯亮之前共有几辆车可以匀速通过该路口的停车线?
(2)若匀速行驶不能越过停车线中的第一辆车也想在绿灯熄灭前驶过停车线，他在看到绿灯开始闪烁时即开始匀加速(忽略司机反应时间)，又以相同大小的加速度匀减速，结果他恰好在绿灯熄灭时车头驶过停车线，整个过程恰好不会与前车相撞。该车的加速度大小是多少?车头驶过停车线时的速度多大?(其它车辆均匀速行驶)

3 . 已知A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v₁＝10m/s，B车在后，速度v₂＝30m/s，B车在距A车x₀＝75m时才发现前方有A车， 这时B车立即刹车，但B车要经过x＝180m才能停下来.求：
(1)B车刹车过程的加速度大小；
(2)B车刹车时A仍按原速率行驶，两车是否会相撞？
(3)若相撞，求B车从开始刹车到两车相撞用多少时间？若不相撞，求两车的最小距离.

4 . 如图，某雾天能见度低，能看清前方物体的最大距离为50m．A车以速度72km/h匀速行驶，突然发现前方有辆B车，而B车在前以36km/h匀速行驶，A车立即紧急刹车．但A车以此速度在此路面上行驶时要经过40m才能够停下来．问：

(1)A车紧急刹车时的加速度是多大?
(2)若A车紧急刹车时B车仍按原速前进，两车是否会相撞?若会相撞，将在A车刹车后何时相撞?若不会相撞，则两车最近距离是多少?

5 . 一湖南、北两岸各有一码头A和B，有甲、乙两船分别于A、B间往返穿梭匀速航行，且船每到一码头立即返航．某时刻，甲和乙刚好同时分别自A和B出发，此后，两船的第一次相遇点距A码头，第二次相遇点距B码头．
问：（1）湖宽是多少？
（2）自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？

6 . 一辆客车正在以v=30m/s的速度匀速行驶．突然司机看见车的正前方x=45m处有一只狗（图甲）站在路上，司机立即采取制动措施，司机的反应时间为0.5s，若从司机看见狗开始计时（t=0），其速度﹣时间图象如图（乙）所示，g取10m/s²。求：

（1）客车刹车时的加速度；
（2）客车从司机发现狗至停止运动的这段时间内前进的距离；
（3）若狗正以v′=10m/s的速度与客车同向奔跑，试通过计算分析狗能否摆脱被撞的噩运．