1 . 为了安全，在高速公路上行驶的汽车之间应保持必要的距离。已知某高速公路的最高限速；假设前方车辆突然停止，后车司机反应时间，刹车时汽车的加速度大小为4m/s²，求
（1）反应时间内汽车行驶的距离s₁
（2）该高速公路上汽车间的安全距离s。

2 . 现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度=10m/s，B车速度=30m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800m才能够停止。
（1）B车刹车后减速运动的加速度多大？
（2）A车若仍按原速度前进，两车是否会相撞？若会相撞，将在何时何地发生？

3 . 随着智能手机的使用越来越广泛，一些人在驾车时也常常低头看手机，然而开车时看手机是一种危险驾驶行为，极易引发交通事故。一辆出租车在平直公路上以的速度匀速行驶，它正前方处有一辆货车以的速度同向匀速行驶，货车由于故障而开始匀减速，而出租车司机此时开始低头看手机，后才发现危险，司机经反应时间后，立即采取紧急制动措施开始匀减速直线运动，若货车从故障开始，需向前滑行才能停下，求：
（1）货车加速度的大小；
（2）当出租车开始刹车时，两车之间的距离；
（3）若欲使出租车不和货车发生追尾，则出租车刹车的加速度大小。

4 . 酒后驾驶会使驾驶员的反应时间变长。表中“反应距离”是指在反应时间内汽车匀速行驶的距离；“刹车距离”是指从踩下刹车至停止运动的时间内汽车匀减速运动行驶的距离。某次某驾驶员驾驶某车辆的实验测试数据如表所示：

匀速行驶速度	反应距离		刹车距离
	正常	酒后	正常	酒后
20m/s	10m	？	25m	25m

（1）求该汽车刹车的加速度大小；
（2）如果此驾驶员酒后反应时间是正常的1.5倍，求酒后的反应距离；
（3）此驾驶员未饮酒，驾驶该汽车在平直公路上以20m/s的速度匀速行驶过程中，发现正前方有一自行车以4m/s的速度匀速同向行驶，则在距离自行车多远处发现它并采取制动措施才能避免相撞。

5 . 在笔直公路上前后行驶着甲、乙、丙三辆汽车，速度分别为、、。当甲、乙、丙三车依次相距时，乙车驾驶员发现甲车开始以的加速度做匀减速运动，于是乙车也立即做匀减速运动，丙车发现乙车减速运动也立即做匀减速运动。试问：
（1）要使乙车与甲车不发生撞车，乙车的加速度至少是多大？
（2）要保证丙车与乙车不发生撞车，丙车的加速度至少为多大？

6 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

7 . 第十七号台风登陆后，在浙江省文成县的强降雨造成泥石流灾害，致使部分民房被冲毁，若一汽车停在小山坡底，突然司机发现山坡上泥石流倾泻而下，已知此时泥石流从距坡底240m处正以8m/s的初速度、0.4m/s²的加速度匀加速滑下，假设泥石流到达坡底后速率不变，在水平地面上做匀速直线运动，司机的反应时间为1s，汽车启动后以恒定的加速度一直做匀加速直线运动。其过程简化如图所示，求：
（1）泥石流到达坡底的时间和速度大小？
（2）试通过计算说明：汽车的加速度至少多大才能脱离危险？（结果保留3位有效数字）

8 . 交管部门强行推出了“电子眼”，机动车违规现象大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，行驶速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到红灯亮起，于是紧急刹车，乙车司机看到甲车刹车后也紧急刹车（乙车司机的反应时间，反应时间内视为匀速运动）。已知甲车、乙车紧急刹车时产生的加速度大小分别为、。
（1）若甲司机看到红灯时车头距警戒线，要避免闯红灯，他的反应时间不能超过多少？
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车刹车前的距离至少多大？

9 . 某高速公路同一直线车道上有同向匀速行驶的轿车（超速行驶）和货车，其速度大小分别为v₁=40m/s、v₂=20m/s，轿车在与货车之间的距离为x₀=35m时才发现前方有货车，若此时轿车立即刹车，则轿车要经过s=160m才停下来，两车可视为质点。
（1）求轿车刹车后减速运动的加速度大小；
（2）若轿车刹车时货车仍以v₂匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞。
（3）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经t₀=0.5s反应时间后立即以大小为a₂=2m/s²的加速度加速前进，通过计算分析两车是否会相撞。

10 . 在一段直线轨道上，某高铁列车正以v₀=288km/h的速度匀速行驶，列车长突然接到通知，前方x₀=5km处道路出现异常，需要减速停车。列车长接到通知后，经过t₁=2.5s将制动风翼打开，高铁列车获得a₁=0.5m/s²的平均制动加速度减速，减速t₂=40s后，列车长再将电磁制动系统打开，结果列车在距离异常处500m的地方停下来。
（1）求列车长打开电磁制动系统时，列车的速度多大？
（2）求制动风翼和电磁制动系统都打开时，列车的平均制动加速度a₂是多大？