1 . 如图所示，汽车货箱的长度L=6m，货箱中有一质量m=40kg的货物（可视为质点），它到货箱后壁的距离L₁=1m。已知货物与货箱底板间的动摩擦因数μ=0.3，重力加速度g=10m/s²。
（1）若汽车以2m/s²加速度启动，求货物所受摩擦力的大小；
（2）若汽车缓慢启动，货物与汽车无相对滑动，汽车以10m/s的速度在平直公路上匀速行驶，因为前方红灯，司机以4m/s²加速度开始刹车直到停止（可视为匀减速直线运动）。假设不考虑司机的反应时间，通过计算判断汽车从开始刹车到汽车停止的过程中，货物是否与货箱前壁发生碰撞，若未发生碰撞，此时货物与货箱前壁的距离是多少？
   

2 . 如图所示，为车辆行驶过程中变道超车的情景。图中A、B两车相距L=15m时，B车正以v_B=10m/s速度匀速行驶，A车正以v_A=15m/s的速度借道超越同向行驶的B车，此时A车司机发现前方不远处有一辆汽车C以v_C=8m/s正好迎面驶来， C车和B车之间相距d=36m。现在A车司机有两个选择，一是放弃超车，驶回与B相同的车道，而后减速行驶：二是加速超车，在B与C相遇之前超过B车，不考虑变道过程的时间、速度的变化和位移侧向变化，且三辆车都可视为质点，则：
（1）若无C车，经多少时间能超过B车；
（2）若A车驶回原车道时，司机估计会与B车相碰的危险，立即以大小为a_A=1m/s²的加速度刹车，同时鸣笛发出信号提醒B车司机加速，B车司机经过t₀=2s的反应时间后，立即以a_B=0.5m/s²的加速度匀加速。则：
①B车加速后经过多长时间A、B两车速度相等；
②A会不会追尾B车（请通过计算分析）。
（3）若A车选择加速超车，求A车能够安全超车的加速度范围。

3 . A、B两列火车，在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度，B车在后，速度。因大雾能见度很低，B车在距A车75m时才发现前方有A车，这时B车立即刹车，但B车要经过180m才能够停止。问：
（1）B车刹车时的加速度是多大？
（2）B车刹车时A车仍按原速前进，两车是否相撞？若会相撞，将在B车刹车后多久？若不会相撞，则两车最近距离是多少？

5 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速杀车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机看见甲开始刹车后，经过的反应时间，开始以大小为的加速度刹车，则两车是否会相撞？如会，在甲开始刹车后的哪一时刻相撞？如不会，两车的最小距离是多少？
（2）若乙车司机因故一直末采取制动措施，甲司机发现后立即又以的加速度匀加速，则甲车最迟在开始刹车后的哪一时刻开始加速？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机杀车的加速度大小按下图所示变化（后加速度为0，方向与速度方向相反。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？（结果可用分数表示）

6 . 某地二级路段发生山体滑坡事故．假设在发生山体滑坡时，山坡的底部B处正有一游客逗留，如图所示，某一时刻距坡底160m的山坡A处有一大石块正以2m/s的初速度、1m/s²的加速度匀加速下滑，游客此时发现并反应过来后，立即以0.4m/s²的加速度由静止开始做匀加速直线运动跑离坡底，石块滑到B处前后速度大小不变，但开始以2m/s²的加速度匀减速运动，已知游客从发现石块到开始逃跑的反应时间为1s，游客跑动的最大速度为7m/s，且游客的运动与石块的运动在同一竖直平面内．
（1）求大石块滑到坡底B处时，游客前进的位移大小；
（2）该游客若能脱离危险，请计算石块与游客间的最小距离，若不能脱离危险，请通过计算说明理由．

7 . 如图为某一路段的俯视图，该路段全程限速12.5 m/s，一辆汽车以9 m/s的速度匀速行驶，前方要通过一路口，绿灯还有2 s将熄灭变为红灯，此时汽车距离停止线为19 m。已知该车加速时最大加速度大小为2 m/s²，刹车时最大加速度大小为5 m/s²。
（1）若汽车此时立即以最大加速度一直加速通过路口，通过计算判断汽车车头能否在绿灯变为红灯前通过停止线？此过程中汽车是否超速？
（2）为保证安全，汽车不急于通过路口，为防止闯红灯，则汽车最多可继续行驶多远就应开始刹车？

8 . 由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多辆汽车，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，此后都是绿灯，忽略人的反应时间。求：
（1）第6辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
（2）从绿灯刚亮起到第6辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。

9 . 新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道距离为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，货箱可视为质点，货箱与车之间的动摩擦因数为，货箱距离车头、车尾的间距分别为、。假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即做匀加速直线运动，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）如果司机以第（1）间的最小加速度加速，且穿过人行道后立即匀速，通过计算说明货箱是否会掉下来；
（3）若司机发现行人在图示位置时立即做匀减速直线运动，要保证不违反交规，且货箱不撞到车头，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

10 . 为了保障市民出行安全，减少交通事故，交管部门强行推出了“电子眼”，此后机动车闯红灯大幅度减少。现有甲、乙两汽车正沿同一平直马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为。当两车快要到十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车（反应时间忽略不计），乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢（反应时间为）。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的0.4，乙车紧急刹车时制动力为车重的0.5，g取。问：
（1）若甲司机看到黄灯时车头距警戒线，他采取上述措施能否避免闯红灯；
（2）为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中应保持多大距离。