1 . 随着亚运会的开幕，在浙江、杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁=20m/s的速度匀速行驶时，突然发现正前方L=25m处一辆有人驾驶的汽车沿同向以v₂=10m/s的速度匀速行驶，为避免发生追尾，该无人驾驶汽车刹车时加速度的大小至少为多少（结果保留2位有效数字）？
（3）在（2）问情景下，无人驾驶汽车刹车避免与前车追尾后（此后不再发生追尾），又以刹车时的加速度做匀加速直线运动直到恢复到刹车前的速度，这个过程中无人驾驶汽车因刹车减速和加速恢复原速度而耽误了多长时间？

2 . 甲、乙两车均沿同一平直公路同向行驶．开始时，甲车在乙车前方处．甲车始终以的速度匀速运动．乙车作初速度为零，加速度的匀加速直线运动．求：
（1）乙车追上甲车之前，两车之间的最大距离；
（2）经过多少时间t，乙车追上甲车？
（3）乙车一旦追上甲车，乙车就立即刹车，减速过程加速度大小，则再经过多少时间，甲、乙两车再次相遇。（设乙车能从甲车旁通过，不发生相撞）

3 . 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车行驶的速度大小，乙车行驶的速度大小，甲车在后，乙车在前，甲车发现乙车时二者相距45m，为防止相撞立即刹车。已知甲车紧急刹车要经过100m才能停止，乙车保持速度不变，求：
（1）两车是否会相撞；
（2）若会相撞将在甲车刹车多长时间后相撞？若不会相撞，则两车最近距离多少。

5 . 甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶，甲车行驶的速度大小，乙车行驶的速度大小，甲车在后，乙车在前，已知乙车紧急刹车的加速度大小，甲车紧急刹车的加速度大小，乙车减速后甲车才开始刹车，两车在紧急刹车过程中始终没有相撞。
（1）乙车刹车多久后两车的速度相同？
（2）求两车在紧急刹车过程中不相撞时应保持的最小距离。

7 . 甲、乙两辆汽车在长直公路上都以的速度同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，甲车尾与乙车头相距。现甲车以加速度大小匀减速刹车，要两车不相撞。求：
（1）若乙车司机因故未采取制动措施，多长时间两车将相撞？
（2）若乙车司机看见甲开始刹车后反应了也开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？
（3）为了避免因突然产生的加速度让乘客有明显不舒服的顿挫感，甲车司机刹车的加速度按下图所示变化（后加速度为0）。甲开始刹车后乙开始刹车，乙车匀减速的加速度至少多大？

9 . 在一条平直的高速公路上有一辆客车以20m/s的速度向前运动，由于某种原因做匀减速直线运动，加速度大小为，在其后方同一车道上以30m/s速度运动的货车，也立刻减速，加速度大小为。若两车没有相撞，则开始减速时其间的距离至少为多大？

10 . 强行超车是道路交通安全的极大隐患之一、如图是汽车超车过程的示意图，汽车甲和货车均以36 km/h的速度在平直路面上匀速行驶，其中甲车车身长L₁=4 m、货车车身长L₂=4 m，货车在甲车前s=4 m。若甲车司机发现附近无其他车辆后开始加速从货车左侧超车，加速度大小为2 m/s²。假定货车速度保持不变，汽车车尾超过货车车头4 m后完成超车，不计车辆变道的时间及车辆的宽度。求：


（1）甲车完成超车至少需要多长时间；
（2）若甲车开始超车时，看到道路正前方的乙车迎面驶来，此时二者相距110 m，乙车速度为54 km/h。甲车超车的整个过程中，乙车速度始终保持不变，请通过计算分析，甲车能否安全超车。