1 . 汽车A和汽车B（均可视为质点）在平直的公路沿两平行车道同向行驶，A车在后（如图甲所示）。以某时刻作为计时起点，此时两车相距。汽车A运动的图像如图乙所示，汽车B运动的图像如图丙所示。求：
（1）什么时候两车相距最远？最远距离是多少？
（2）若0时刻，A车紧急制动（视为匀变速），要使A车追不上B车，则A车的加速度至少多大？

2 . 随着亚运会的开幕，在浙江、杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁=20m/s的速度匀速行驶时，突然发现正前方L=25m处一辆有人驾驶的汽车沿同向以v₂=10m/s的速度匀速行驶，为避免发生追尾，该无人驾驶汽车刹车时加速度的大小至少为多少（结果保留2位有效数字）？
（3）在（2）问情景下，无人驾驶汽车刹车避免与前车追尾后（此后不再发生追尾），又以刹车时的加速度做匀加速直线运动直到恢复到刹车前的速度，这个过程中无人驾驶汽车因刹车减速和加速恢复原速度而耽误了多长时间？

3 . 一辆汽车A在匀加速通过一倾斜下坡的时候，突然发现前方不远处的坡底停放着一辆汽车 B。A 车准备制动，但发现刹车失灵，A车立即向B车发出警示信号，并以20m/s的初速度、 1m/s²的加速度继续加速驶向 B，此时A、B相距250m，B车司机立即以 1m/s²的加速度匀加速驶离（信号传输及司机反应时间均忽略不计）。A 车运动到水平面上之后可近似看成加速度大小为 0.5m/s²的匀减速直线运动，斜面与水平面平滑连接。
（1） A车运动到坡底的速度大小为多少?
（2）当A车运动到坡底时，B车速度大小和A、B此时距离分别为多少?
（3）为避免相撞，当A 车运动到坡底时，B 车将加速度瞬间增大到某值，此加速度至少为多少?

4 . 随着亚运会的开幕，在浙江杭州、湖州等多座城市街头出现很多无人驾驶小巴士。如图：车长6.5米，核定座位数11座，最大载客数30人。
（1）如图所示，无人驾驶汽车车头装有一个激光雷达，就像车辆的“鼻子”，随时“嗅”着前方100m范围内车辆和行人的“气息”。若无人驾驶汽车在某路段刹车时的最大加速度为4.5m/s²，为了不撞上前方静止的障碍物，该汽车在该路段的最大速度是多少？
（2）若该无人驾驶汽车以v₁=20m/s的速度匀速行驶时，突然发现正前方L=22m处一辆有人驾驶的汽车沿同向以v₂=10m/s的速度匀速行驶，为避免发生追尾，该无人驾驶汽车刹车时加速度至少为多少（结果保留2位有效数字）？
（3）在（2）问情景下，若前方有人驾驶的汽车以v₂=10m/s，a₂=1.5m/s²的加速度做匀减速直线行驶，为避免发生追尾事故，无人驾驶汽车开始以a₁=3.5m/s²的加速度刹车，经过一段时间t₁后发现仍可能发生碰撞，随即以最大加速度刹车，为避免碰撞，t₁的最长时间是多少？

5 . 如图所示，某高楼距地面高的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动（花盆可视为质点）。现有一辆长、高的货车，正以的速度驶向阳台正下方的通道。花盆刚开始掉落时，货车车头距花盆的水平距离为，由于道路限制，汽车只能直行通过阳台的正下方的通道。
（1）若司机发现花盆开始掉落，采取制动的方式来避险，货车最大加速度为，使货车在花盆砸落点前停下，求货车司机允许反应的最长时间；
（2）若司机反应时间，发现花盆开始掉落，司机还可以采取加速通过的方式避险，则其最小加速度是多少？

6 . 假设某高楼距地面高H=47m的阳台上的花盆因受扰动而掉落，掉落过程可看作自由落体运动。有一辆长L₁=8m、高h₁=2m的货车，在楼下以v₀=9m/s的速度匀速直行，要经过阳台的正下方，花盆刚开始下落时货车车头距花盆的水平距离为L₂=24m（示意图如图所示，花盆可视为质点，重力加速度g=10m/s²）
（1）若司机没有发现花盆掉落，货车保持v₀=9m/s的速度匀速直行，通过计算说明货车是否会被花盆砸到；
（2）若司机发现花盆掉落，采取加速（可视为匀变速，司机反应时间Δt=1s）的方式来避险，则货车至少以多大的加速度加速才能避免被花盆砸到。

7 . 高速公路应急车道是为工程抢险、医疗救护等应急车辆设置的专用通道，是一条“生命通道”。然而随意占用应急车道的违法行为，国庆期间，成渝高速公路拥堵，一救护车执行急救任务，沿应急车道行驶，在某收费站停车缴费后以的加速度匀加速到30m/s，之后以此速度匀速行驶了60s，发现前方100m处有车辆违规占用应急车道，该违规车辆匀速行驶，速度大小为10m/s，为了避免和该违规车辆相撞，救护车被迫开始刹车，（设高速路面平直）
（1）求救护车从收费站由静止匀加速到速度为30m/s所行驶的距离以及此匀加速过程的时间；
（2）为了避免和该违规车辆相撞，救护车刹车的加速度至少是多大。
   

8 . 新交规规定：“在没有信号灯的路口，一旦行人走上人行道，机动车车头便不能越过停止线”。如图甲所示，一长度为的卡车以的初速度向左行驶，车头距人行道为，人行道宽度为。同时，一距离路口为的行人以的速度匀速走向长度为的人行道。图乙为卡车的侧视图，求：
（1）当司机发现行人在图中位置时立即加速且以后加速度恒定，要保证卡车整体穿过人行道时，人还没有走上人行道，卡车的加速度最小为多少；
（2）为保证货箱不在卡车上移动，卡车的加速度不能超过，当司机发现行人在图示位置时，经后立即减速且以后加速度恒定，要保证不违反交规，且货箱不移动，求卡车刹车时加速度大小需要满足的条件。

9 . 有些国家的交通管理部门为了交通安全，特别制定了死亡加速度为500g（），以醒世人，意思是如果行车加速度超过此值，将有生命危险。那么大的加速度，一般情况下车辆是达不到的，但如果发生交通事故时，将会达到这一数值。一辆以速度行驶的货车与一辆以54km/h速度行驶的摩托车相向而行试问：
（1）为了防止碰撞，两车的驾驶员同时紧急刹车，货车、摩托车急刹车后到完全静止所需时间分别为，货车的加速度与摩托车的加速度大小之比为多少？
（2）若两车发生碰撞，碰撞时间为，碰撞过程摩托车驾驶员的加速度为多大？是否有生命危险？（由于货车质量远大于摩托车质量，两者碰后货车运动状态可视为不变）