1 . 在平直道路上，甲汽车以速度v匀速行驶。当甲车司机发现前方距离为处的乙汽车时，立即以大小为的加速度减速行驶，与此同时，乙车司机也发现了甲，立即从静止开始以大小为的加速度沿甲运动的方向匀加速运动。求：
（1）在二者不相撞的情况下，分析二者的间距如何变化？
（2）为了保证甲车与乙车不会相撞，则甲车的初速度v最大为多少？

2 . 一湖南、北两岸各有一码头A和B，有甲、乙两船分别于A、B间往返穿梭匀速航行，且船每到一码头立即返航．某时刻，甲和乙刚好同时分别自A和B出发，此后，两船的第一次相遇点距A码头，第二次相遇点距B码头．
问：（1）湖宽是多少？
（2）自第一次相遇后，甲船至少还要航行多少航程，这两船才会在第一次相遇的位置同样地相遇？