1 . 小船在200 m宽的河中横渡，水流速度是2m/s，小船在静水中的航速是4m/s，求
(1)要使小船渡河耗时最少，应如何航行？最短时间为多少？
(2)要使小船航程最短，应如何航行？最短航程为多少？

2 . 某船在静水中的速率为，要横渡宽为30m的河，河水的流速为。下列说法中正确的是（　　）

A．该船不可能沿垂直于河岸的航线抵达对岸

B．该船渡河所用时间至少是10s

C．该船渡河的最小速度是

D．该船渡河所经位移的大小至少是50m

3 . 如图所示，一条河宽为，小船从岸边的处运动至河对岸的处，两点间的距离为，船头垂直于河岸方向，河中各处水速均为，小船在静水中的速度大小保持恒定。则下列说法正确的是（　　）

A．小船的渡河时间为

B．小船的渡河时间为

C．若增大水速，其他条件不变，渡河时间将会变长

D．若增大水速，其他条件不变，渡河的实际航速变大

4 . 如图所示，一条河宽为60m，水流速度恒为5m/s，现要将小船上的货物由此岸的A处沿直线送达正对岸下游45m处的B处．已知小船的速度最大可达5m/s，取sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²．

（1）如果小船以最小速度航行，求船速v₁的大小和方向；
（2）如果要使小船在最短时间内抵达B处，求船速v₂的取值和方向；
（3）求小船运动的最短时间t₀．

5 . 在宽度为d的河中，水流速度为v₂，船在静水中速度为v₁（且v₁<v₂），船头方向可以选择，现让该船开始渡河，则该船

A．不管船头与河岸夹角是多少，渡河时间和水速均无关

B．过河的最短渡河时间为，此时需船头垂直河岸，但不是垂直过河

C．过河的最短位移是

D．当最短位移过河时，船头与河岸夹角为，，船身斜向下游过河

6 . 一快艇要从岸边某一不确定位置处最快到达河中离岸边100m远的一浮标处，已知快艇在静水中的速度v_x图象和水流的速度v_y图象如图甲、乙所示，则下列说法中正确的是

A．快艇的运动轨迹为直线

B．快艇应该从上游60m处出发

C．最短时间为10s

D．快艇的船头方向应该斜向上游

7 . 汽艇在宽为400 m、水流速度为2 m/s的河中横渡河面，已知它在静水中的速度为4 m/s．求：
（1）如果要在最短时间内过河，船头应取什么航向？最短时间为多少？
（2）若水流速度为4 m/s，船在静水中的速度为2 m/s，求出船能过河的最短航程？

8 . 如图所示,河水的流速保持不变，船在静水中的速度大小也一定，当船头的指向分别沿着图中4个箭头方式，下列说法正确的是

A．①方向小船一定向上游前进

B．②方向小船一定沿图中虚线前进

C．②方向和④方向小船可能在同一地点到对岸

D．③方向小船一定过河时间最短

9 . 有人驾一小船准备渡河，已知河宽150m，河水的流速为，船在静水中的速度为，下列有关小船渡河的说法正确的是　　

A．小船在河中运动的轨迹是一条曲线

B．小船在河中运动的实际速度一定是

C．小船渡河的位移一定大于150m

D．小船运动到对岸的最短时间是50s

10 . 某人划船横渡一条河，河的两岸平行，河水流速处处相同，大小为，，船速大小恒为 ，且 > ．设人以最短时间过河时，渡河位移为式 ；以最短位移过河时，所用时间为，则以下关系正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．