1 . 预计我国将在2030年前后实现航天员登月计划，航天员登上月球后进行相关的科学探测与实验。若宇航员随登月飞船登陆月球后，在月球表面以速度竖直向上抛出一个小球，经测量，小球上升的最大高度为h。已知月球半径为R，万有引力常量为G，小球可视为质点。求：
（1）月球表面的重力加速度g；
（2）月球的质量M和“第一宇宙速度”v的大小。

2 . 我国发射的“嫦娥三号”卫星是登月探测器。该卫星先在距月球表面高度为h的轨道上绕月球做周期为T的匀速圆周运动，再经变轨后成功落月。已知月球的半径为R，万有引力常量为G，忽略月球自转及地球对卫星的影响。计算:
（1）月球的平均密度；
（2）物体在月球表面自由下落的加速度大小；
（3）在月球上发射月球卫星的最小发射速度。

3 . 金星与地球半径接近，金星的质量约为地球质量的，地球和金星各自的卫星公转半径的倒数与公转速度的平方的关系图像如图所示，下列判断正确的是（　　）

A．图线a表示的是金星的卫星，图线b表示的是地球的卫星

B．取相同公转速度，金星的卫星的周期较大

C．取相同公转半径，金星的卫星向心加速度较大

D．金星的第一宇宙速度比地球的大

4 . 2020年11月29日，“嫦娥五号”进入绕月圆轨道，距月球表面高度为h，绕月球运行的周期为T，如图所示，已知月球的半径为R，万有引力常量为G，求：
（1）月球的质量M；
（2）月球表面的重力加速度g；
（3）月球的第一宇宙速度速度。

5 . 我国是世界上的航天强，假设未来有一天，我国宇航员登上月球，宇航员站在月球表面上的某高处，从距地面高处自由下落一个小球，经过时间，球落到月球表面，已知月球的半径为，引力常量为，不考虑月球自转的影响。求：
（1）月球表面的重力加速度；
（2）月球的质量；
（3）月球的第一宇宙速度是多少？

6 . 2021年5月15日，“天问一号”探测器成功着陆火星，我国首次火星探测任务着陆火星取得圆满成功。已知火星质量约为地球质量的，半径约为地球半径的。下列说法正确的是（　　）

A．火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度

B．火星表面的重力加速度大于地球表面的重力加速度

C．火星的第一宇宙速度小于地球的第一宇宙速度

D．火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度

7 . “嫦娥五号”探测器由轨道器、返回器、着陆器等多个部分组成，自动完成月面样品采集，并从月球起飞返回地球。若已知月球半径为R，探测器在距月球表面高为R的圆轨道上飞行，周期为T，引力常量为G，下列说法正确的是（　　）

A．月球质量为	B．月球表面的重力加速度为
C．月球的密度为	D．月球表面的环绕速度为

8 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（　　）

A．地球与月球的平均密度之比为64：81

B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为9：4

C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为8：9

D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为2：9

9 . 已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响，由以上数据可估算出（       ）

A．地球与月球的平均密度之比为64：81

B．地球与月球表面的重力加速度大小之比为9：4

C．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的周期之比为9：8

D．在地球与月球表面附近沿圆轨道运行的航天器的线速度大小之比为9：2