1 . 如图所示，质量m_B＝2 kg的长木板B静止于光滑水平面上，质量m_A＝3 kg的小物体A（可视为质点）静止在B的左端，B的右边有竖直墙壁。长l＝1.6 m的轻细绳下端悬挂一质量m_C＝1 kg的小物块C，C略高于B上表面。现将C向左拉高使细绳拉直且与竖直方向成夹角θ＝60°后由静止释放，C与A发生弹性碰撞，然后撤去悬线和物块C．已知A与B间的动摩擦因数为μ＝0.2，A始终未滑离B，B与竖直墙壁碰前A和B恰好相对静止，且B和墙壁间为弹性碰撞，重力加速度g＝10 m/s²。求：
（1）C与A相碰后A的速度大小v_A；
（2）B的右端与墙壁间的距离x；
（3）木板B的长度L至少要多长。

2 . 如图所示，AC是一段水平轨道，其中AB段光滑，BC段粗糙，且L_BC＝2 m，竖直光滑半圆轨道CDF的半径R＝0.4 m，其中F点为最高点，OD为水平线。两轨道相切于C点，CF右侧有电场强度E＝1.5×10³ N/C的匀强电场，方向水平向右。一根轻质绝缘弹簧水平放置，一端固定在A点，另一端与带正电滑块P接触但不连接，弹簧原长时滑块在B点。现向左压缩弹簧使弹性势能E_P＝3 J后由静止释放，当滑块P运动到D点瞬间对轨道压力大小N_D＝10.5 N。已知滑块P的质量m＝0.2 kg，电荷量q＝1.0×10^-3 C，忽略滑块P与轨道间电荷转移，重力加速度g＝10 m/s²。求：
（1）滑块到达D点时的速度大小；
（2）滑块P从F点飞出后的落点到C的距离；
（3）滑块P与轨道BC间的动摩擦因数μ。

3 . 物流园的包裹流通路线如图所示，斜面长度倾角。一个质量的包裹从斜面上的A点由静止滑下，在斜面底端经过一段可忽略不计的光滑小圆弧从B点滑上水平传送带，传送带顺时针匀速转动，包裹与传送带共速后从传送带末端C点水平飞出，最后落入地面上的包装盒中。包装盒与C点的竖直高度，水平距离为。已知包裹与斜面间动摩擦因数为，包裹与传送带间动摩擦因数为。g取10，，。求：
（1）包裹滑上传送带B点时的速度大小；
（2）传送带匀速运动的速度；
（3）包裹与传送带间因摩擦产生的热量Q。

4 . 如图所示，光滑曲面AB与水平面BC平滑连接于B点，BC右端连接内壁光滑、半径为r的细圆管CD，管口D端正下方直立一根劲度系数为k的轻弹簧，轻弹簧下端固定，上端恰好与管口D端齐平，质量为m的小球在曲面上距BC的高度为2r处从静止开始下滑，进入管口C端时与管壁间恰好无作用力，通过CD后压缩弹簧，在压缩弹簧过程中速度最大时弹簧的弹性势能为E_p，已知小球与BC间的动摩擦因数μ＝0.5求：
（1）小球达到B点时的速度大小v_B；
（2）水平面BC的长度s；
（3）在压缩弹簧过程中小球的最大速度v_m。

5 . 某生产厂家为了测定该厂所生产的玩具车的性能，将两个完全相同的玩具车A、B并排放在两平行且水平的轨道上，分别通过挂钩连接另一个与玩具车等质量的货车（无牵引力），假设车受到的阻力与质量成正比，控制两车以相同的速度υ₀做匀速直线运动。某时刻，通过控制器使两车的挂钩断开，玩具车A保持原来的牵引力不变，玩具车B保持原来的输出功率不变，当玩具车A的速度为2υ₀时，玩具车B的速度为1.5υ₀，则（　　）

A．在这段时间内两车的位移之比为6∶5

B．玩具车A的功率变为原来的4倍

C．两车克服阻力做功的比值为12∶11

D．两车牵引力做功的比值为3∶2

6 . 下图所示，固定在水平地面上、倾角为、足够长的斜面体，段光滑，段粗糙程度相同。完全相同且长为L、质量分布均匀的木板1、2、3、4靠在一起，从N点由静止释放，四块长木板恰好能完全进入段。已知，木板所受摩擦力的大小与进入的长度成正比，重力加速度为g。求：
（1）段的动摩擦因数；
（2）第二块木板完全进入段时的速度大小；
（3）四块木板运动过程中的最大速度。

7 . 如图，竖直平面内的两个四分之一光滑圆弧轨道下端都与水平轨道相切，小滑块B静止在左边圆弧轨道的最低点。现将小滑块A从左边圆弧的最高点静止释放，A与B发生弹性碰撞。已知A的质量，B的质量，圆弧轨道的半径，A和B与水平轨道之间的动摩擦因数分别为和，取重力加速度。
（1）求碰撞前瞬间A的速率；
（2）求碰撞后瞬间A和B的速度大小；
（3）为了避免A和B发生第二次碰撞，水平轨道的长度L至少多长。

8 . 如图所示，质量的金属小球从距水平面高h=2.0m的光滑斜面上由静止开始释放，运动到A点时无能量损耗，水平面是长2.0m的粗糙平面，与半径为的光滑的半圆形轨道相切于B点，其中半圆形轨道在竖直平面内，D为轨道的最高点，小球恰能通过最高点D，，求
（1）小球运动到A点时的速度大小；
（2）小球从D点飞出后落点E与A的距离；
（3）小球从A运动到B的过程中摩擦阻力所做的功。

9 . 如图甲所示，一物体由某一固定的长斜面的底端以初速度v₀沿斜面上滑，其动能E_k随离开斜面底端的距离x变化的图线如图乙所示，斜面与物体间的动摩擦因数μ=0.5，g取10m/s²，不计空气阻力，则以下说法正确的是（　　）

A．斜面的倾角θ=30°

B．物体的质量为m=5kg

C．斜面与物体间的摩擦力大小Ff=2N

D．物体在斜面上运动的总时间t=2s