1 . 如图所示，半径为R的光滑半圆轨道ABC与倾角θ＝37°的粗糙斜面轨道DC相切于C，圆轨道的直径AC与斜面垂直。质量为m的小球从A点左上方距A高为h的斜上方P点以某一速度水平抛出，刚好与半圆轨道的A点相切进入半圆轨道内侧，之后经半圆轨道沿斜面刚好滑到与抛出点等高的D处。已知当地的重力加速度为g，取R＝h，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，不计空气阻力，求：
（1）小球被抛出时的速度v₀；
（2）小球到达半圆轨道最低点B时，对轨道的压力大小；
（3）小球从C到D过程中克服摩擦力做的功W。

2 . 如图所示，AB为固定在竖直平面内的光滑圆弧轨道，与光滑水平面BC相切于B点，其半径为R； CD为固定在竖直平面内的粗糙轨道，与BC相切于C点。质量为m的小球由A点静止释放，通过水平面BC滑上曲面CD，恰能到达最高点D，D到地面的高度为h（已知h<R）。
（1）指出小球从A点运动到D点的过程中，小球的机械能的变化情况？
（2）小球滑到最低点B时速度的大小；
（3）小球在曲面CD上克服摩擦力所做的功。

3 . 如图甲所示，置于水平地面上质量为的物体，在竖直拉力作用下，由静止开始向上运动，其动能与距地面高度的关系如图乙所示，已知重力加速度为，空气阻力不计。下列说法正确的是（　　）

A．在过程中，大小始终为

B．在和过程中，做功之比为

C．在过程中，物体的机械能先增大后减小

D．在过程中，物体的机械能不变

4 . 如图所示，物块在离斜面底端5m处由静止开始下滑，然后滑到与斜面连接的水平面上，若物体与斜面及水平面间的动摩擦因数μ均为0.5，斜面倾角为37°。（已知sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s²）求：
（1）物块滑到斜面底端时的速度；
（2）物块在水平面上滑行的距离。

5 . 如图所示，光滑固定斜面AB的倾角，BC为水平面，BC长度l_BC=1.1m，CD为光滑的圆弧，半径R=0.6m。一个质量m=2kg的物体，从斜面上A点由静止开始下滑，物体与水平面BC间的动摩擦因数，轨道在B、C两点平滑连接。当物体到达D点时，继续竖直向上运动，最高点距离D点的高度h=0.2m。不计空气阻力，sin53°=0.8，cos53°=0.6，g取10m/s²。求：
（1）物体运动到C点时的速度大小；
（2）A点距离水平面的高度H；
（3）物体最终停止的位置到C点的距离s。

6 . 如图所示，从A点以的水平速度抛出一质量的小物块（可视为质点），当物块运动至B点时，恰好沿切线方向进入固定在地面上的半径光滑圆弧轨道BC，其中轨道C端切线水平，随后小物块滑上静止在粗糙水平面的长木板M上。已知长木板的质量最，物块与长木板之间的动摩擦因数，长木板与地面间的动摩擦因数，半径OB与竖直半径OC间的夹角。取，，，求：
（1）小物块运动至B点时的速度大小。
（2）小物块运动至C点时的速度大小。
（3）若小物块恰好不滑出长木板，自小物块滑上长木板起，到它们最终都停下来的过程中，小物块与长木板之间的摩擦力做功的代数和。

7 . 如图所示，粗糙斜面倾角，斜面长，斜面底端A有固定挡板，斜面顶端有一长度为h的粘性挡板，为一段半径的圆弧，半径与竖直方向夹角为，处于竖直平面上，将质量为m、长度为L，厚度为h的木板置于斜面底端，质量也为m的小物块（可看作质点）静止在木板下端，整个系统处于静止状态。木板上端若到达斜面顶端B点会被牢固粘连，物块若到达C点能无能量损失进入圆弧。若同时给物块和木板一沿斜面向上的初速度，木板上端恰能到达B点。现给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力。物块刚好不从木板上端脱离木板。已知木板与斜面间的动摩擦因数，物块与木板间的动摩擦因数为，，且最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度为g，，。
（1）求大小；
（2）求物块与木板间的动摩擦因数；
（3）给物块沿斜面向上的初速度，并给木板施加一沿斜面向上的恒力，若改变s的大小，木板能在与物块共速前到达B端且物块进入圆弧后不脱离圆弧。求s的取值范围。

8 . 如图所示，半径为R的光滑四分之一圆弧轨道AB固定在竖直面内，其B端刚好与水平面相切，水平面BD部分光滑，D点右侧部分粗糙且足够长，质量为3m的物块b放在水平面上的C点，质量为m的物块a从圆弧轨道的最高点A由静止释放，物块a沿圆弧面下滑到水平面上与物块b发生正碰。不计两个物块大小，已知重力加速度为g，物块与水平面粗糙部分的动摩擦因数为0.5，试回答下列问题：
（1）a与b碰撞前的瞬间a的速度大小；
（2）若a与b碰撞后粘在一起，则碰撞后间a、b在粗糙水平面上滑行的距离；
（3）若a与b发生弹性碰撞，求碰撞过程b对a的冲量及物块a、b最终静止在粗糙水平面上时的间距。

9 . 如图所示，有一个可视为质点的质量为m=1kg的小物块，从光滑平台上的A点以v=3m/s的初速度水平抛出，到达C点时，恰好沿C点的切线方向进入固定在水平地面上的光滑圆弧轨道，最后小物块滑上紧靠轨道末端D点的质量为M=3kg的长木板。已知木板上表面与圆弧轨道末端切线相平，木板下表面与水平地面之间光滑，小物块与长木板间的动摩擦因数μ=0.3，圆弧轨道的半径为R=0.5m，C点和圆弧的圆心连线与竖直方向的夹角θ=53°，不计空气阻力，求：（g=10m/s²，sin53°=0.8，cos53°=0.6）
（1）A、C两点的高度差；
（2）小物块刚要到达圆弧轨道末端D点时对轨道的压力；
（3）要使小物块不滑出长木板，木板的最小长度。

10 . 一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　）

A．重力加速度大小	B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角	D．沿斜面上滑的时间