1 . 如图所示，粗糙水平轨道AB与半径为R的光滑半圆形轨道BC相切于B点，现有质量为m的小球（可看作质点）以初速度从A点开始向右运动，并进入半圆形轨道，若小球恰好能到达半圆形轨道的最高点C，最终又落于水平轨道上的D处，重力加速度为g，求：
（1）B、D两点间的距离；
（2）小球在粗糙的水平轨道上运动过程中克服轨道摩擦力所做的功。
   

2 . 如图所示，在水平地面上有一圆弧形凹槽ABC，AC连线与地面相平，凹槽ABC是位于竖直平面内以O为圆心、半径为R的一段圆弧，B为圆弧最低点，而且AB段光滑，BC段粗糙。现有一质量为m的小球（可视为质点），从水平地面上P处以初速度斜向右上方飞出，与水平地面夹角为，不计空气阻力，该小球恰好能从A点沿圆弧的切线方向进入轨道，沿圆弧ABC继续运动后从C点以速率出。重力加速度为g，则：
（1）小球由P到A的过程中，离地面的最大高度为？
（2）小球在圆弧形轨道内由于摩擦产生的热量为？
   

3 . 如图所示，两个大小相同、质量均为的冰壶静止在水平冰面上。运动员在极短时间内给在O点的甲冰壶一水平冲量使其向右运动，当甲冰壶运动到A点时与乙冰壶发生弹性正碰，碰后乙冰壶运动到C点停下。已知，冰壶所受阻力大小恒为重力的倍，重力加速度为，则（　　）
   

A．运动员对甲冰壶做的功为

B．运动员对甲冰壶做的功为

C．运动员对甲冰壶施加的冲量为

D．运动员对甲冰壶施加的冲量为

4 . 将质量为1kg的物体从地面竖直向上抛出，一段时间后物体又落回抛出点。在此过程中物体所受空气阻力大小不变，其动能随距离地面高度h的变化关系如图所示。取重力加速度，下列说法正确的是（　　）

A．物体能上升的最大高度为3m

B．物体受到的空气阻力大小为2N

C．上升过程中物体加速度大小为10m/s2

D．下落过程中物体阻力做功为

5 . 某同学以一定的初速度竖直向上抛出质量为m＝1kg的物体，物体上升到最高点后又返回抛出点。若运动中空气阻力的大小恒为f＝2.5N，g取10m/s²，则（       ）

A．全程重力做的功为零

B．全程物体克服空气阻力做的功为100J

C．上升过程中物体重力势能增加了40J

D．上升过程空气阻力的平均功率小于不降过程空气阻力的平均功率

6 . 一种U型池的滑板运动场地截面示意图如图所示，场地由两个完全相同的光滑圆弧滑道AB、CD和粗糙水平滑道BC构成，圆弧滑道的半径，B、C分别为两圆弧滑道的最低点，B、C间的距离，滑板与水平滑道间的动摩擦因数为。运动员某段运动过程由A点正上方高为处由静止开始下落，正好沿切线方向进入圆弧滑道AB。已知运动员（连同滑板）的质量为，重力加速度g取，运动员可视为质点，空气阻力不计。求：
（1）运动员运动到圆弧滑道最低点C点时的速度大小；
（2）运动员运动到圆弧滑道最低点C时运动员受到的支持力大小。
   

7 . 一小物块自A点由静止开始沿如图所示的轨道经B点运动到C点，AB为一光滑圆狐轨道，BC为粗糙水平轨道，小物块的质量为m，小物块与粗糙水平轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为，则小物块运动到C点时的动能为（　　）
   

A．

B．

C．

D．

8 . 如图所示，某小车（可以看作质点）以额定功率8W由静止开始从B点出发，沿粗糙水平直线轨道加速2s后关闭动力，进入光滑的曲线轨道CD，从D处水平飞出，最后落入沙坑中，已知沙坑距离D高度h＝0.8m，小车平抛运动落入沙坑中水平位移d＝0.8m，小车的总质量为1kg，g＝10m/s²，不计空气阻力，求：
（1）小车在D点速度大小；
（2）小车在BC段克服摩擦力做的功；
（3）若曲线轨道CD末端高度可调，平抛高台h为多少时，能让小车落入沙坑的水平位移最大？最大值是多少？
   

10 . 如图所示，质量m＝3kg的小物块以初速度v₀＝4m/s水平向右抛出，恰好从A点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R＝3.75m，B点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD平滑连接，A与圆心O的连线与竖直方向成37°角。MN是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN间的动摩擦因数μ＝0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r＝0.4m的半圆弧轨道，C点是半圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD在D点平滑连接。已知重力加速度g取10m/s²，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8。
（1）求小物块经过B点时对轨道的压力大小；
（2）若MN的长度为L＝6m，求小物块通过C点时对轨道的压力大小；
（3）若小物块恰好能通过C点，求MN的长度L′。