1 . 某同学为了验证碰撞过程中的动量守恒定律，用纸板搭建如图所示的滑道， 使完全相同的甲、乙小滑块可以平滑地从斜面滑到水平面上，其中OA段水平且足够长。

实验步骤如下：
①将甲放置在斜面的某一位置，标记此位置为 B， 测得B到斜面底端O 点的水平距离和竖直高度分别为l、h；
②由静止释放甲，当甲停在水平面上某处时，测得甲从斜面底端 O点到停止处的滑行距离OP；
③将乙放置在O 处，左侧与O 点重合，甲从B点再次由静止释放，甲、乙发生碰撞后结合在一起，测得甲乙从O点到停止处的滑行距离 ON；
④重复实验若干次，得到OP、ON的平均值分别为x₁、x₂
请回答下列问题：
（1）在本实验中，滑块与倾斜纸板间的摩擦力对实验结果______（选填“有”或“没有”）影响。
（2）滑块与纸板间的动摩擦因数μ= ______（ 用l、h 和x₁ 表示）。
（3）在误差允许范围内，若x₁和 x₂的比值______则甲、乙碰撞过程动量守恒。

2 . 如图所示，内壁光滑的薄壁细圆管弯成“S”形轨道，直轨道AB放置在水平地面上，弯曲部分BCD是由两个半径均为R的半圆对接而成（圆半径比细管内径大得多），B、C、D三点位于竖直面内的一条竖直线上，轨道在水平方向上不移动。弹射装置将一小球从A点水平弹入轨道，从最高点D水平抛出。小球经过轨道C点时，轨道对地面的压力恰好为零，已知，小球质量，轨道质量，g取。求
（1）小球经过B点时的速度大小；
（2）小球经过轨道D点时轨道对地的压力大小；
（3）小球落地点到D点的水平距离。
   

3 . 如图所示，光滑水平台上有一根轻弹簧左端固定于竖直墙上，右端被质量可视为质点的小物块压缩而处于静止状态，且弹簧与物块不栓接，弹簧原长小于光滑平台的长度。在平台的右端有一传送带，AB长，物块与传送带间的动摩擦因数，与传送带相邻的粗糙水平面BC长，它与物块间的动摩擦因数，在C点右侧有一半径为R的光滑竖直圆弧与BC平滑连接﹐圆弧对应的圆心角为，在圆弧的最高点F处有一固定挡板，物块撞上挡板后会以原速率反弹回来。若传送带以的速率顺时针转动，不考虑物块滑上和滑下传送带的机械能损失。当弹簧储存的能量全部释放时，小物块能滑到圆轨道上，取。求：
（1）小物块离开弹簧后第一次经过B点时速度多大？
（2）若小物块离开弹簧后刚好能到达E点，求右侧圆弧的轨道半径R应该为多大？
（3）在满足（2）问中R值的情况下，若传送带的速度调为，通过计算分析小物块能否与挡板碰撞？
   

5 . 如图所示，粗糙水平地面AB与固定在竖直面内的半圆形光滑轨道BC在B点平滑连接，轨道半径。用外力将一质量的物块压缩弹簧至A点，撤去外力，由静止释放物块，物块经过B点（此时物块与弹簧已分离）进入半圆形轨道向上运动到达最高点C后飞出，落到水平地面上时与B点的距离。已知A、B两点间的距离，物块与水平地面AB间的动摩擦因数，取重力加速度大小，不计空气阻力。
（1）求物块经过C点时对轨道的压力大小；
（2）求弹簧被压缩至A点时的弹性势能；
（3）若半圆形轨道BC的半径可调节，仍然用外力将物块压缩弹簧至A点后由静止释放，求物块从C点平抛后落到水平地面上时离B点的最大距离。
   

6 . 如图所示，半径的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B和圆心O的连线与水平方向的夹角，另一端点C为轨道的最低点，且O、C两点的连线竖直。C点右侧的光滑水平面上紧挨C点静止放置一木板，木板的质量，上表面与C点等高。质量的物块（可视为质点）从空中A点以的速度水平抛出，恰好从轨道的B端沿切线方向进入轨道。物块与木板间的动摩擦因数，取重力加速度大小，，，求：
（1）物块到达B点所用的时间t；
（2）经过C点时，物块对圆弧轨道的压力大小；
（3）物块刚好不从木板上掉下时木板的长度L。
   

7 . 如图所示，质量为的小滑块（视为质点）在半径为的圆弧端由静止开始释放，它运动到B点时对轨道的压力为20N，当滑块经过后立四将圆弧轨道撤去。滑块在光滑水平面上运动一段距离后，通过换向轨道由C点过渡到倾角为。长的斜面CD上，CD之间铺了一层匀质特殊材料，其与滑块间的动摩擦因数可在之间调节，斜面底部D点与光滑地面平滑相连，地面上一根轻弹簧一端固定在O点，自然状态下另一端恰好在D点，认为滑块通过C和D前后速度大小不变，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取，，，不计空气阻力，求：
（1）在AB上运动过程中克服阻力所做的功；
（2）为了不挤压弹簧，求的取值范围；
（3）若最终滑块停在D点，求的取值范围。
   

8 . 如图所示的装置由弧形轨道AB、竖直圆轨道BMND、水平直轨道DE平滑连接而成，圆形轨道末端略错开，分别与弧形轨道和水平直轨道连接，装置固定在水平底座上。已知圆轨道半径R=0.1m，弧形轨道和圆轨道均可视为光滑，忽略空气阻力。质量m=0.1kg的小球从弧形轨道离底座高h处由静止释放。求：
（1）若小球恰能通过竖直圆轨道的最高点C，小球在C点的速度大小v₀及静止释放的高度h；
（2）若h=0.5m，小球经过竖直圆轨道与圆心等高点时，对轨道的压力大小；
（3）若竖直圆轨道上部正中央有一段缺口MN，M、N等高，该缺口所对的圆心角为2α，α为何值时，小球完成沿BMND路径运行所需的h最小，并求出h的最小值。

   

9 . 一物块以初速度自固定斜面底端沿斜面向上运动，一段时间后回到斜面底端。该物体的动能随位移x的变化关系如图所示，图中、、均已知。根据图中信息可以求出的物理量有（　　）

A．重力加速度大小	B．物体所受滑动摩擦力的大小
C．斜面的倾角	D．沿斜面上滑的时间

10 . 如图，竖直放置的斜面AB的下端与光滑的圆弧轨道BCD的B端相切，圆弧半径R=0.8m，圆心与A、D在同一水平面上，∠COB=30°，现有一个质量m=1.0kg的小物体从斜面上的A点无初速滑下，已知小物体与斜面间的动摩擦因数为0.2，求：
（1）小物体在斜面上能够通过的路程；
（2）小物体通过C点时，对C点的最大压力和最小压力。