1 . 一游戏装置竖直截面如图所示，该装置由倾角的固定斜面CD、水平传送带EF、粗糙水平轨道FG、光滑圆弧轨道GPQ组成。斜面CD高度，传送带EF与轨道FG离地面高度均为h，两者长度分别为，OG、OP分别为圆弧轨道的竖直与水平半径，半径，轨道各处平滑连接。现将质量的滑块（可视为质点）从斜面底端的弹射器弹出，沿斜面从D点离开时速度大小，恰好无碰撞从E点沿水平方向滑上传送带。当传送带以的速度顺时针转动，滑块恰好能滑至P点。已知滑块与传送带间的动摩擦因数，不计空气阻力。，求：
（1）高度h；
（2）滑块与水平轨道FG间的动摩擦因数；
（3）滑块最终静止时离G点的距离x；

2 . 如图所示，一个固定在竖直平面上的光滑半圆形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为45°的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s^2.则
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是多少？
（2）求小球经过管道的A点时，对管道的作用力。

4 . 如图所示，一游戏装置由固定在水平地面上倾角的直轨道、水平直轨道、螺旋圆形轨道、水平直轨道组成，除、段外各段轨道均光滑，且各处平滑连接。螺旋圆形轨道与轨道、相切于处，O、E分别为螺旋圆形轨道的圆心和圆心的等高点。凹槽底面水平光滑，上面放有一无动力摆渡车，并紧靠在竖直侧壁处，摆渡车上表面与B、C、D、F、G点在同一水平面。已知螺旋圆形轨道半径，长度，摆渡车长度、质量。将一质量的滑块1从倾斜轨道上距B点处静止释放，滑块1与轨道和摆渡车间的动摩擦因数分别、。（已知摆渡车碰到竖直侧壁立即静止，滑块视为质点，不计空气阻力，，重力加速度）。求：
（1）滑块1刚进入螺旋轨道D时螺旋轨道对滑块1的支持力大小N；
（2）若在C点处放一个质量为的另一滑块2（可看出质点），滑块1和滑块2间的碰撞均为弹性碰撞，要想滑块2不脱离螺旋轨道，应为多少；
（3）接第（2）问，若，滑块1停止运动时离摆渡车右端的距离x。

6 . 如图所示，竖直平面内有一段绝缘的圆弧轨道AB和绝缘的水平轨道BC相切于B，其中AB圆弧轨道的圆心为O，，圆心角θ＝53°，圆弧轨道光滑，BC轨道粗糙且足够长，滑块与轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，轨道AB左侧d＝0.6m的区域存在一竖直向下匀强电场，BC轨道区域存在水平向右的匀强电场，一质量为m＝0.2kg，电量的滑块以一定的初速度从电场的左边界水平射入，滑块恰好能做直线运动，假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力，，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6。求：
（1）滑块的电性和的大小；
（2）若电场大小不变，方向反向，要使滑块恰好能从A点沿切线滑入轨道，求滑块水平射入电场时的初速度，以及进入A点时的速度；
（3）在第（2）问的条件下，若电场的大小可在0到范围内调节，当取不同值时，求滑块最终因摩擦而产生的热量。（Q可用表示）

7 . 如图所示，竖直平面内有一半径R=10m、圆心角的光滑圆弧轨道固定于水平地面上，与水平直轨道AB平滑连接。一小物块以v₀=15m/s的水平初速度从A点向右运动并冲上圆弧轨道，最终落在同一水平地面上。已知小物块质量m=0.2kg，直轨道AB长L=4.5m，物块与AB轨道间的动摩擦因数μ=0.5，取sin53°=0.8，cos53°=0.6，重力加速度g=10m/s²，整个过程忽略空气阻力。求：
（1）小物块经过圆弧轨道C点的速度大小；
（2）小物块从离开C点到落回同一水平地面的过程中，动量的变化量大小。

8 . 学校科技小组成员参加了过山车游戏项目后，为了研究过山车运动中所遵循的物理规律，设计出了如图所示的装置，图中P为弹性发射装置，为倾角的倾斜轨道，为水平轨道，、C等高但略有错开，可认为为竖直圆轨道。为足够长倾斜轨道，各段轨道均平滑连接。以A点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y轴正方向建立平面直角坐标系，弹射装置P的位置可在坐标平面内任意调节，使水平弹出的小滑块（视为质点）总能无碰撞的从A点进入轨道。已知滑块质量为，圆轨道半径，轨道长，长，段动摩擦因数，其余各段轨道均光滑，，g取。
（1）若滑块在A点速度求滑块弹出时的位置坐标；
（2）若滑块弹出时的初速度，求滑块在进入圆轨道C点时对轨道压力的大小；
（3）若滑块第一次进入圆轨道不脱轨，求滑块弹出时纵坐标y应满足的条件。
   

9 . 如图所示，倾斜滑轨与水平面成角，水平滑轨长度为l，两滑轨间平滑连接，一质量为、长为l小车锁定在水平地面上，小车的上表面与水平滑道齐平。若质量为m的滑块从倾斜滑轨顶端由静止开始下滑，刚好滑到小车的最右端。已知滑块与滑轨和小车上表面间的动摩擦因数均为，小车与地面间的动摩擦因数为，滑块可视为质点，重力加速度为g，求：
（1）滑块释放点到斜面底端的距离；
（2）当小车在水平地面上解除锁定后，滑块仍从同一位置静止释放。滑块最终距小车右端的距离。

10 . 如图，竖直平面内的四分之一圆弧轨道下端与水平桌面相切，小滑块A和B分别静止在圆弧轨道的最高点和最低点。现将A无初速度释放，A与B发生弹性碰撞。已知A的质量m_A=2kg，B的质量m_B=1kg，圆弧轨道的半径R=0.8m，圆弧轨道光滑，A和B与桌面之间的动摩擦因数均为μ=0.4，取重力加速度g=10m/s²。求：
（1） A滑到圆弧轨道正中间位置时对轨道的压力大小；
（2）碰撞后瞬间A和B的速度大小；
（3）最终A和B静止时的距离L。